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2010 年度 実績報告書

位相的複雑さとLS理論

研究課題

研究課題/領域番号 22340014
研究機関九州大学

研究代表者

岩瀬 則夫  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287)

研究分担者 角 俊雄  九州大学, 大学院・芸術工学研究院, 准教授 (50258513)
酒井 道宏  久留米工業高等専門学校, 准教授 (90353276)
キーワード位相的複雑さ / LSカテゴリ / ファイバーワイズ / Module weiht / ガネア予想
研究概要

Jiang群あるいはGottlieb群として知られるホモトピー群の部分群はHopf構造あるいはそのホモトピー可換性との関係も深く、古くから多くの観点から研究がなされてきた。しかしこの群をLSの猫の観点から捉えると、その定義はLSの猫に対する様々な議論とは必ずしもうまく適合せず、むしろ類似する一般Whitehead積の概念を包含する形で定式化するのが自然であることが分かる。本研究ではこの新しい定義に基づく概念をGotnieb群とは別に$C^{k}$構造と呼ぶ。それはこの概念が一方でHopf構造のホモトピー可換性(homotopy comutativity)と密接に関係することを強調するものでもある。さらにその性質を関連する概念であるAguade の T-spaceなどと比較し、それらの関係を調べ、さらに様々なホモトピー論的観点からその本来の意味を調べ、さらにこれらの性質を用いることで、実射影空間を含むレンズ空間やセルの個数が少ない空間についてこれを完全に決定し、さらに$C_k$構造を持たない空間などを発見した。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2010 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] The Milnor-Stasheff filtration on spaces and generalized cyclic maps

    • 著者名/発表者名
      N.Iwase,, M.Mimura, N.Oda, Y.S.Yoon
    • 雑誌名

      Canadian Mathematical Bulletin

      巻: (to appear)

    • 査読あり
  • [学会発表] 位相的複雑さとLSカテゴリ2010

    • 著者名/発表者名
      岩瀬則夫
    • 学会等名
      京都大学理学部談話会
    • 発表場所
      京都大学,京都市
    • 年月日
      20101200
  • [学会発表] Topological Complexity is a fibrewise L-S category2010

    • 著者名/発表者名
      Norio Iwase
    • 学会等名
      International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
    • 発表場所
      Universidad de Colima, Mexico
    • 年月日
      20100900
  • [学会発表] The $p$-local Ganea Conjecture2010

    • 著者名/発表者名
      Norio Iwase
    • 学会等名
      International Conference on Algebraic and Geometric Topology
    • 発表場所
      Capital Normal University, P.R.China
    • 年月日
      20100600
  • [備考]

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~iwase/

URL: 

公開日: 2012-07-19  

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