種々の情報通信系に内在する組合せ符号とその識別・復号アルゴリズムの研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22340016
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 神保 雅一 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (50103049)
• 研究分担者: 栗木 進二 大阪府立大学, 工学研究科, 教授 (00167389) ; 三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 准教授 (00283284) ; 金森 敬文 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (60334546) ; 城本 啓介 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (00343666) ; 澤 正憲 神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 組合せデザイン / 衝突回避符号 / 量子ジャンプ符号 / 光直交符号 / t-MOD / 球面デザイン / グループテスト

研究成果の概要

本研究では，情報通信に関連する組合せ構造の最適性，存在問題，構成法などについて研究を行い，以下の成果を得た．１）重みが3，4の最適なconflict-avoiding codeの構成法を与えた．２）光直交符号に関連して，affine-invariantスタイナー4重系の構成法を与えた．３）mutually orthogonal t-designsの概念導入して量子ジャンプ符号を定式化し，旧来のt-designを複素数体上に拡張し，その存在性を議論した．４）統計的に最適な2重同心球面上の点配置の構成法を与えた．５）グループテストを表わす2部グラフが正則のとき，識別確率が高いことを示した．

自由記述の分野

離散数学とその応用