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2014 年度 研究成果報告書

測地流の転移作用素と半古典ゼータ関数の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 22340035
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関九州大学

研究代表者

辻井 正人  九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20251598)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード力学系 / 測地流 / カオス / 転送作用素 / スペクトル / エルゴード理論
研究成果の概要

本研究では典型的なカオス的挙動を示す連続力学系(アノソフ流、特に負曲率空間における自由粒子の運動を記述する測地流)に対して、付随する転送作用素のスペクトルを分析することで軌道の統計的性質を精密に分析する方法を研究した.最大の研究成果は負曲率多様体上の測地流(またはより一般の接触アノソフ流)に対し、転送作用素の生成作用素が離散的なスペクトルを持ち、それらが複素平面上の幾つかの虚軸に平行な帯状領域に含まれるという事実を示したことである.加えて、力学系のゼータ関数についても対応する結果を得た.これは従来の関係分野の研究を大きく前進させるものである.

自由記述の分野

力学系理論

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公開日: 2016-06-03  

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