| 研究概要 |
(2,n)-型視覚分散暗号を4色でカラー化したものを主に研究し、その良い構成方法を提案した。つまり、この構成方法では、各ピクセルは2n-1個のサブピクセルに分割されるが、この分割数2n-1は最小である。また、コントラストは1/(2n-1)となっているが、このコントラストも最適であることを証明した。コントラトの最適性の証明は難しく、多方面の離散数学的手法を用いる。また、計算機による確認が重要な助けとなった。この(2,3)-型の構成法を実装して、その実現の感じを確認した。本研究は論文としてまとめて投稿している。
また、完全2部グラフ上のカードゲームについても一定の成果を得た。つまり、完全2部グラフK(r,s)をアクセス構造にする白と黒の2色で彩色されたカードゲームを研究し、一定の成果を得た。例えば、K(2,s)上のカードゲームではコントラス1/4が最適であることを示し、またそのようなコントラストをもつ構成法を提案して、実装した。この他K(r,s),3≦r≦6,s≦r,上のカードゲームについても、コントラスト6/(11r)が最適であるこを証明し、そのようなコントラストもつ構成法を得た。これらは口頭発表するとともに論文にまとめて投稿した。
この他、本テーマに間接的に関連するグラフ理論と離散幾何に関するいくつかの論文を発表した。
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