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2012 年度 実績報告書

マルチコア並列処理を指向した準数値アルゴリズムと実装法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 22500011
研究機関電気通信大学

研究代表者

村尾 裕一  電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60174265)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2013-03-31
キーワード数式処理 / マルチコア / 並列処理 / RNS / 多項式補間 / 陰関数描画
研究概要

本年度は、基本演算と既存算法に関する従来の研究成果に基づき、より実用的な利用法の検討とこれまでに得られた成果の対外発表を主体としてまとめを行った。
多倍長整数をRNSで表現する算法は、効率がハードウェアや処理の粒度に大きく依存するため、典型的な問題に対して適切な実装法を実証的に検討することを計画したが、ハードウェアの進展が著しいことと当該分野でも自動チューニングの気運が高まりつつあることから、多彩なハードウェアを対象とした効率化の検討はせずにいくつかの実証実験にとどめた。特に、整数計算は高性能計算では副次的に扱われてきたが、最新のハードウェアでは高性能化が実現されるようになってきていることや、その計算精度が全体の計算規模(メモリ所要量と計算時間)に大きく影響することから、効率化はある程度機械的な判定に委ねるべきであると判断した。実証実験の一例としては、行列計算をとりあげ、その結果は国際会議で報告を行った。陰関数描画を初めとしたいくつかの基本的な応用問題については、計算法の理論的な解明はほぼ終えることができたが、GPUの利用を初めとした具体的な実装法の検討は今後の検討課題となった。
また、多項式補間の独自の算法の効率化については、内在する組み合わせ爆発を伴う全解探索の問題にGPUを構成する多数のプロセッサを活用すれば一定の高速化が達成することはこれまでの実験でわかってきている。この問題は一定手数内の解の探索に等しいが、類似の問題となる Rubik cubeの最短解の探索について、GPUによる効率化の実証実験を行った。これについては、GPU関連の最大の国際会議で発表を行った。
当初予定した様々な問題についても検討を進めた結果、数理的に解決された問題でも、効果的なソフトウェアの開発には、想定したよりも多くのソフトウェア技術の開発と実装が必要なことが判明し、今後の課題として残した。

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2013 2012

すべて 雑誌論文 (2件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] 3変数の陰関数描画について2012

    • 著者名/発表者名
      近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
    • 雑誌名

      数式処理

      巻: 18巻2号 ページ: (大会報告)

  • [雑誌論文] 有理区間数とGPU並列処理による陰関数描画について2012

    • 著者名/発表者名
      近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
    • 雑誌名

      京都大学数理解析所講究録

      巻: 1815 ページ: 163-167

  • [学会発表] Optimal Rubik's Cube Solver on GPU2013

    • 著者名/発表者名
      H.Hayakawa and H.Murao
    • 学会等名
      GPU Technology Conference 2013
    • 発表場所
      San Jose McEnery Convention Center, CA, USA
    • 年月日
      20130318-20130321
  • [学会発表] Rubik cubeの最少手数解の探索の GPUを用いた高速化2013

    • 著者名/発表者名
      早川広記,村尾裕一
    • 学会等名
      Risa/Asir Conference 2013
    • 発表場所
      神戸大学瀧川記念学術交流会館
    • 年月日
      20130316-20130318
  • [学会発表] 分割統治法による整数 GCD の高速アルゴリズムの実装へ向けて2013

    • 著者名/発表者名
      村尾裕一
    • 学会等名
      Risa/Asir Conference 2013
    • 発表場所
      神戸大学瀧川記念学術交流会館
    • 年月日
      20130316-20130318
  • [学会発表] 3変数の陰関数描画について2012

    • 著者名/発表者名
      近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
    • 学会等名
      RIMS研究集会「数式処理-その研究と目指すものー」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      20121225-20121227
  • [学会発表] Exact linear-system solving via GPU-accelerated iterative method over finite-fields2012

    • 著者名/発表者名
      H.Murao and H.Hagiwara
    • 学会等名
      7th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications (PMAA2012)
    • 発表場所
      Birkbeck University of London, UK
    • 年月日
      20120628-20120630

URL: 

公開日: 2014-07-24  

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