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2014 年度 実績報告書

表現を通じた、空間や図形の計算的構造及び関連したフラクタル等の構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号 22500014
研究機関京都大学

研究代表者

立木 秀樹  京都大学, 人間・環境学研究科(研究院), 教授 (10211377)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード実数計算 / ドメイン理論 / 位相空間論 / 力学系
研究実績の概要

グレイコードなどの実数の表現を入出力する計算の論理的な側面に関し考察を行った。また、Strongly proper dyadic subbase および strongly independent dyadic subbase が導出するドメイン表現について論文にまとめ、研究発表をおこなった。Strongly proper dyadic subbase は、proper であるだけではなく、その境界への制限が再帰的に proper であるという性質を意味している。Proper dyadic subbase からボトム入り文字列の接頭辞をとることにより導出されるドメインは、一般に Scott Domain にならない。それに対し、strongly proper dyadic subbase が導出するドメインは、subbase の順番の取り方に関わらず Scott Domain となる。strongly independent dyadic subbase を持つハウスドルフ空間に対しては、対応するドメイン構造がTω 全体となる。そのような位相空間の例を、Prime integer topology を修正することにより作成した(塚本靖之氏との共同研究)。
これまでに行ってきた、 proper dyadic subbase により導出されるドメイン表現に関する研究、および、力学系により導出されるボトム入り文字列表現に関する研究について、招待講演やチュートリアルを行った。

現在までの達成度 (段落)

26年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

26年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (4件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Properties of domain representations of spaces through dyadic subbases2015

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Tsukamoto, Hideki Tsuiki
    • 雑誌名

      Mathematical Structures in Computer Science

      巻: 未定 ページ: 未定

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Domain representations of spaces derived from dyadic subbases (Tutorial)2015

    • 著者名/発表者名
      Hideki Tsuiki
    • 学会等名
      Constructivism and Computability
    • 発表場所
      しいのき迎賓館(金沢市)
    • 年月日
      2015-03-02 – 2015-03-06
  • [学会発表] Bottomed stream representations derived from dynamical systems2014

    • 著者名/発表者名
      Hideki Tsuiki
    • 学会等名
      Continuity, Computability, Constructivity -From Logic to Algorithms
    • 発表場所
      Ljubljana (スロベニア)
    • 年月日
      2014-09-15 – 2014-09-19
    • 招待講演
  • [学会発表] Strong properness of dyadic subbases2014

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Tsukamoto and Hideki Tsuiki
    • 学会等名
      Domains XI International workshop on domain theory and applications
    • 発表場所
      Paris (フランス)
    • 年月日
      2014-09-08 – 2014-09-10
  • [学会発表] Strong properness of dyadic subbases2014

    • 著者名/発表者名
      Yasuyuki Tsukamoto and Hideki Tsuiki
    • 学会等名
      Eleventh International Conference on Computability and Complexity in Analysis
    • 発表場所
      Darmstadt (ドイツ)
    • 年月日
      2014-06-21 – 2014-06-24

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公開日: 2016-06-01  

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