有限集合を生成する禁止部分グラフ

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22500018
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 斎藤 明 日本大学, 文理学部, 教授 (90186924)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: グラフ理論 / 禁止部分グラフ / 誘導部分グラフ / 有限集合 / 連結度

研究概要

与えられた連結グラフの集合Fに対し、グラフGがFに属するどのグラフも誘導部分グラフに含まないとき、GはF-フリーであるとよばれる。このFは禁止部分グラフとよばれる。本研究はk-連結なF-フリーグラフ全体が有限集合を成すような集合Fを調べた。結果として、|F|≦2,k≦6の場合、および|F|=3,k≦2の場合に所望のFを決定した。また|F|=3,k=3の場合についても、部分的な決定を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Closures, cycles and paths (2012)
  • 著者名/発表者名: J.Harant, A.Kemnitz, A.Saito and I.Schiermeyer
  • 雑誌名: Journal of Graph Theory 巻: Vol.69 ページ: 314-323
  • 査読あり
• [雑誌論文] tar-factors with large components (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Kano and A.Saito, S
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: vol.312 ページ: 2005-2008
  • 査読あり
• [雑誌論文] A pair of forbidden subgraphs and 2-factors (2012)
  • 著者名/発表者名: J.Fujisawa and A.Saito
  • 雑誌名: Combinatorics, Probability and Computing 巻: Vol.21 ページ: 149-158
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hamiltonian cycles with all small even chords (2012)
  • 著者名/発表者名: G.Chen, K.Ota, A.Saito and Y.Zhao
  • 雑誌名: Discrete mathematics 巻: vol.312 ページ: 1226-1240
  • 査読あり
• [雑誌論文] Forbidden pairs for k-connected hamiltonian graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: G.Chen, Y.Egawa, R.J.Gould and A.Saito
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: Vol.312 ページ: 938-942
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spanning trees with a bounded number of leaves in a claw-free graph (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Kano, A.Kyaw, H.Matsuda, A.Saito and T.Yamashita
  • 雑誌名: Ars Combinatoria 巻: Vol.103 ページ: 1-13
  • 査読あり
• [雑誌論文] Clique or hole in claw-free graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Bruhn and A.Saito
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory, Series B 巻: Vol.103 ページ: 137-154
  • 査読あり
• [雑誌論文] A pair of forbidden subgraphs and perfect matchings in graphs of high connectivity (2011)
  • 著者名/発表者名: J.Fujisawa, S.Fujita, M.D.Plummer, A.Saito and I.Schiermeyer
  • 雑誌名: Combinatorica 巻: Vol.31 ページ: 1-13
  • 査読あり
• [雑誌論文] The existence of a 2-factor in K1,n-free graphs with large connectivity and large edge-connectivity (2011)
  • 著者名/発表者名: R.E.L.Aldred, Y.Egawa, J.Fujisawa, K.Ota and A.Saito
  • 雑誌名: Journal of Graph Theory 巻: vol. 68 ページ: 77-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] Forbidden triples for perfect matchings (2011)
  • 著者名/発表者名: K.Ota, M.D.Plummer and A.Saito
  • 雑誌名: Journal of Graph Theory 巻: vol.68 ページ: 250?259
  • 査読あり
• [雑誌論文] Closure for spanning trees and distant area (2011)
  • 著者名/発表者名: J.Fujisawa, A.Saito and I.Schiermeyer
  • 雑誌名: Discussiones Mathematicae Graph Theory 巻: vol.31 ページ: 143?159
  • 査読あり
• [雑誌論文] List-coloring of graphs and cycles of length divisible by a given number (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Akbari, A.Doni, M.Ghanbari, S.Jahanbekam and A.Saito
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics 巻: vo.531 ページ: 117?125
  • 査読あり
• [雑誌論文] Small alliances in a weighted graph (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Kimura, M.Koyama and A.Saito
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: vol.158 ページ: 2071?2074
  • 査読あり
• [雑誌論文] Forbidden subgraph and the eixistence of a 2-factor (2010)
  • 著者名/発表者名: R.E.L.Aldred, J.Fujisawa and A.Saito
  • 雑誌名: Journal of Graph Theory 巻: vol.64 ページ: 250?266
  • 査読あり
• [学会発表] The local Chvatal?Erdos condition and 2-factors in graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: 斎 藤明
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-20
• [学会発表] Star-factors with large components (2012)
  • 著者名/発表者名: 斎 藤 明
  • 学会等名: 日本数学会秋季相互宇分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-19
• [学会発表] Forbidden subgraphs generating a finite set (2012)
  • 著者名/発表者名: Akira Saito
  • 学会等名: The 5th. International Workshop on Optimal Networks Topologies
  • 発表場所: Bandung Institute of Technology, Indonesia
  • 年月日: 2012-07-27
• [学会発表] The local Chvatal-Erdos condition and 2-factors (2012)
  • 著者名/発表者名: Akira Saito
  • 学会等名: International Conference on Cycles in Graphs
  • 発表場所: Vanderbilt University, U.S.A.
  • 年月日: 2012-06-01
• [学会発表] Forbidden subgraphs generating a finite set (2012)
  • 著者名/発表者名: 斎 藤 明
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] Forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor (2012)
  • 著者名/発表者名: 斎藤 明
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] Forbidden subgraphs and2-factors, Atlanta Lecture Series in Combinatorics and Graph Theory IV (2011)
  • 著者名/発表者名: Akira Saito
  • 発表場所: Georgia State of University, U.S.A.
  • 年月日: 2011-11-06
• [学会発表] Forbidden subgraphs and2-factors (2011)
  • 著者名/発表者名: Akira Saito
  • 学会等名: 4th. International Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications
  • 発表場所: Elgersburg, Germany
  • 年月日: 2011-03-21
• [学会発表] Forbidden subgraphs generating a finite set (2010)
  • 著者名/発表者名: Akira Saito
  • 学会等名: Workshop Cycle and Colourings 2010
  • 発表場所: Tatranska Strba, Slovakia
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] Forbidden subgraphs and factors in graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Akira Saito
  • 学会等名: 8th. French Combinatorial Conference
  • 発表場所: University of Paris XI, France
  • 年月日: 2010-07-02