| 研究概要 |
プライバシー保護に対する情報幾何的データ解析法について,以下の点について研究を行った.まず,ロバスト推定で用いられる評価基準について拡張を行った.従来誤差のk乗ノルムを損失関数とする最適化問題において,凸性からk>=1を前提とした手法が提案されてきたが,それをk<1についても理論解析を行い,回帰問題においてはその最適解がサンプル点を通ることを示し,ランダムサンプリングを用いたアルゴリズムを導出した.また,LMedS規準をα分位点に拡張したLα規準を導入し,ロバスト性の比較実験を行い,ほぼ同等な性能が得られることがわかった.また,これらを一般の非線形リーマン空間における回帰についても定式化し,情報幾何的な枠組みにおける適用可能性について検討した.また,ベータダイバージェンスと制御系におけるH∞フィルタとの関連性について示し,ロバストな制御対象についても同様な枠組みを考えることができることを示した.次に,プライバシー保護に関連し,解析結果が差別的にならないような学習を行う公正配慮型学習を提案した.公正配慮型学習においても情報幾何的な尺度を考え,学習の精度(尤度,すなわち真の分布とのカルバックライブラーダイバージェンス)と公正性(出力と差別性属性との相互情報量)とのトレードオフを適切に調節することによって公正性を保ちつつデータ解析を行う手法を開発した.これらはベンチマークデータを用いた大規模な数値実験を行い,有効性を確認できた.また,セキュアなデータを保持するための枠組みについても考察を行い,暗号化の各種手法のほか,各ユーザがそれぞれ独自にデータを管理し,各種サービスに対してユーザの意志に基づいてデータを提供する枠組みを提案している研究者と議論を行った.
|
