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2011 年度 実績報告書

複雑な制約や構造を有する最適化問題に対する多点探索型手法の適用法に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 22500210
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

相吉 英太郎  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90137985)

研究分担者 安田 恵一郎  首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (30220148)
キーワードシステム最適化 / ソフトコンピューティング / 計算アルゴリズム / ヒューリスティックス / 多点探索法 / Particle Swarm Optimization / Differential Evolution
研究概要

本研究の目的は,複数の探索点の相互作用が織り成す多様化と集中化の作用によって,関数の微分可能性を前提にせずに関数値のみの情報を用いて,大域的最適解を効率良くかつ精度良く探索することができる最適化手法を開発すること,およびこれらの開発した最適化手法を用いて,1.複雑な制約条件を有する問題,2.複雑な構造をしている問題,3.複数の解が離散的に散在する問題,などに対して有用な計算アルゴリズムを開発することである.とくに当該年度は、基礎研究とともに応用性に力点を置いた.
(1)乱数係数を有する力学系で記述されるアルゴリズムの統計的安定性解析に基づくParticle Swarm
Optimization法
(2)問題に適応したパラメータの自己調整機能を付与したDifferential Evolution法
(3)Particle Swarm Optimization法の力学系にDifferential Evolutionを冠することで駆動力を増強させたハイブリッド化手法を新たに提案した.そして,これらの成果を踏まえ,またこれらの開発手法の応用として,
(4)連続変数から順列を生成する作用素を介在させ,同時に等式制約条件を陽に考慮した0-1組合せ最適化問題に対するPSOを用いた解法
(5)順列変数最適化問題に対して連続変数から順列を生成する作用素を介在させたParticle Swarm Optimization法
(6)半正定値行列最適化問題に対してParticle Swarm Optimizationを用いた解法
を開発し,それらの計算機実験によって計算性能や有用性を確認し,学術論文の公刊および学会発表講演をおこなった.また,実際的問題への適用として,サーフェスモータのステータ・ムーバ磁極の最適設計問題を解くことに成功した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究課題に関して,初年度4報、2年目の当年度3報の合計7報の査読付き学術論文を刊行するなど,所定の成果を収めている.とくに乱数係数を有する力学系の安定性解析に基づく新しい視点の計算アルゴリズムのパラメータ設定法の知見を得た意義は大きいといえる.
また,PSOをはじめとする多点探索法、ないしはメタヒューリスティック手法の用途を,本研究によって広めている点は評価に値する.

今後の研究の推進方策

大域的最適化手法として,カオス力学系を用いた手法を開発することも目標としているが,提案できた有力なカオス最適化手法は1種類だけであり,今後に向けて注力すべき課題と考えている.とくに,制約条件付き最適化問題に対して,制約条件を陽に考慮したカオス最適化手法の開発が今後に向けた注力点であると考えている.
また,多点探索法の基礎理論として,多点探索法のアルゴリズムを結合力学系とみなしたときの基礎的な性質について,何らかの知見を得ることを目指したいと思う.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2012 2011

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] PSOを用いた進化型アントコロニー法2011

    • 著者名/発表者名
      森井宣人,相吉英太郎
    • 雑誌名

      電気学会 電子・情報・システム部門誌

      巻: Vol. 131 ページ: 1038-1042

    • DOI

      DOI:10.1541/ieejeiss.131.1038

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 乱数係数をもつParticle Swarm Optimizationの力学系に対する統計的安定性解析2011

    • 著者名/発表者名
      小熊祐司、相吉英太郎
    • 雑誌名

      電気学会論文誌C(電子・情報・システム部門誌)

      巻: 131巻 ページ: 1020-1030

    • DOI

      10.1541/ieejeiss.131.1020

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 統合的最適化に基づくサーフェイスモータのステータ・ムーバ磁極の最適設計2011

    • 著者名/発表者名
      土屋淳一、小菅崇裕、安田恵一郎
    • 雑誌名

      電気学会論文誌D(産業応用部門誌)

      巻: 131巻 ページ: 1362-1363

    • DOI

      10.1541/ieejias.131.1362

    • 査読あり
  • [学会発表] パラメータの自己調整機能を有するDifferential Evolutionの提案2012

    • 著者名/発表者名
      軽部満国、田村健一、安田恵一郎
    • 学会等名
      電気学会産業計測制御研究会
    • 発表場所
      横浜国立大学
    • 年月日
      2012-03-06
  • [学会発表] PSOを用いた半正定値行列最適化問題の解法2011

    • 著者名/発表者名
      宮島弘之、相吉英太郎
    • 学会等名
      電気学会システム研究会
    • 発表場所
      山口大学
    • 年月日
      2011-12-03
  • [学会発表] A Novel Method for Soving Min-max Problems by Using a Modified Partide Swarm Optimization2011

    • 著者名/発表者名
      K.Masuda, E.Aiyoshi
    • 学会等名
      IEEE Int.Conf.on Systems, Man, and Cybernetics (SMC 2011)
    • 発表場所
      アンカレッジ(アメリカ)
    • 年月日
      2011-10-11
  • [学会発表] PSOとDEによるハイブリッド手法の計算特性2011

    • 著者名/発表者名
      村中健一、相吉英太郎
    • 学会等名
      平成23年電気学会電子・情報・システム部門大会
    • 発表場所
      富山大学
    • 年月日
      2011-09-08
  • [学会発表] 等式制約条件付き0-1組合せ最適化問題に対するPSOを用いた進化型解法2011

    • 著者名/発表者名
      小川直明、相吉英太郎
    • 学会等名
      平成23年電気学会電子・情報・システム部門大会
    • 発表場所
      富山大学
    • 年月日
      2011-09-07

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公開日: 2013-06-26  

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