相補性とそれに関連する諸問題に対する手法

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22500256
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 南山大学 (2013); 京都大学 (2010-2012)
• 研究代表者: 福嶋 雅夫 南山大学, 情報理工学部, 教授 (30089114)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 相補性 / 最適化問題 / 均衡問題 / ゲーム理論 / 変分不等式 / 2次錐計画問題

研究概要

相補性は最適化問題の最適性条件やさまざまな均衡問題の定式化において本質的に重要な役割を果たすものであり，最適化・数理計画におけるもっとも基本的な概念のひとつである．本研究では相補性とそれに関連する問題として，固有値相補性問題，2次錐相補性制約をもつ最適化問題，非線形2次錐計画問題，ナッシュ均衡問題，一般化ナッシュ均衡問題，マルチ・リーダー・フォロワー・ゲーム，などの諸問題に対して，堅固な理論的基盤に立脚する実用的な手法を開発した．

研究成果

• [雑誌論文] A globalized Newton method for the computation of normalized Nash equilibria (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Dreves, A. von Heusinger, C. Kanzow and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Global Optimization 巻: Vol.56 ページ: 327-340
  • DOI: 10.1007/s10898-011-9824-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Existence, uniqueness, and computation of robust Nash equilibria in a class of multi-leader- follower games (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Hu and M. Fukushima
  • 雑誌名: SIAM Journal on Optimization 巻: Vol.23 ページ: 894-916
  • DOI: 10.1137/120863873
  • 査読あり
• [雑誌論文] SDP reformulation for robust optimization problems based on nonconvex QP duality (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Nishimura, S. Hayashi and M. Fukushima
  • 雑誌名: Computational Optimization and Applications 巻: Vol.55 ページ: 21-47
  • DOI: 10.1007/s10589-012-9520-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] A smoothing SQP method for mathematical programs with linear second- order cone complementarity constraints (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Yamamura, T. Okuno, S. Hayashi and M. Fukushima
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: Vol.9 ページ: 345-372
  • URL: http://www.ybook.co.jp/online2/pjov9.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Establishing Nash equilibrium of the manufacturer-supplier game in supply chain management (2013)
  • 著者名/発表者名: J. Ang, M. Fukushima, F. Meng, T. Noda and J. Sun
  • 雑誌名: Journal of Global Optimization 巻: Vol.56 ページ: 1297-1312
  • DOI: 10.1007/s10898-012-9894-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] 相補性制約をもつ非線形2次錐計画問題に対する平滑化法とスマートハウス運転計画問題への適用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高須啓介, 田中洋一, 福嶋雅夫
  • 雑誌名: システム制御情報学会論文誌 巻: 第26巻 ページ: 34-44
  • URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/iscie/26/1/26_34/_pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rank-one solutions for homogeneous linear matrix equations over the positive semidefinite cone (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.B. Zhao and M. Fukushima
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation 巻: Vol.219 ページ: 5569-5583
  • DOI: 10.1016/j.amc.2012.11.022
  • 査読あり
• [雑誌論文] Differentiable exact penalty functions for nonlinear second-order cone programs (2012)
  • 著者名/発表者名: E.H. Fukuda, P.J.S. Silva and M. Fukushima
  • 雑誌名: SIAM Journal on Optimization 巻: Vol.22 ページ: 1607-1633
  • DOI: 10.1137/110852401
  • 査読あり
• [雑誌論文] A regularized explicit exchange method for semi-infinite programs with an infinite number of conic constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Okuno, S. Hayashi and M. Fukushima
  • 雑誌名: SIAM Journal on Optimization 巻: Vol.22 ページ: 1009- 1028
  • DOI: 10.1137/110839631
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variational inequality formulation of the asymmetric eigenvalue complementarity problem and its solution by means of gap functions (2012)
  • 著者名/発表者名: C.P. Bras, M. Fukushima, J.J. Judice and S.S. Rosa
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: Vol.8 ページ: 197-215
  • URL: http://www.ybook.co.jp/online2/pjov6-1.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Smoothing approach to Nash equilibrium formulations for a class of equilibrium problems with shared complementarity constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Hu and M. Fukushima
  • 雑誌名: Com- putational Optimization and Applications 巻: Vol.52 ページ: 415-437
  • DOI: 10.1007/s10589-011-9416-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Semidefinite complementarity reformulation for robust Nash equilibrium problems with Euclidean uncertainty sets (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Nishimura, S. Hayashi and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Global Optimization 巻: Vol.53 ページ: 107-120
  • DOI: 10.1007/s10898-011-9719-9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Newton's method for computing a normalized equilibrium in the gener- alized Nash game through fixed point formulation (2012)
  • 著者名/発表者名: A. von Heusinger, C. Kanzow and M. Fukushima
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: Vol.132 ページ: 99-123
  • DOI: 10.1007/s10107-010-0386-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] SOR- and Jacobi-type iterative methods for solving l_1-l_2 problems by way of Fenchel duality (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 雑誌名: Optimization Letters 巻: Vol.6 ページ: 679-686
  • DOI: 10.1007/s11590-011-0292-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variational inequality formulation of a class of multi-leader-follower games (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Hu and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications 巻: Vol.151 ページ: 455-473
  • DOI: 10.1007/s10957-011-9901-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pricing American options with uncertain volatility through stochastic linear comple- mentarity models (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Hamatani and M. Fukushima
  • 雑誌名: Computational Optimi- zation and Applications 巻: Vol.50 ページ: 263-286
  • DOI: 10.1007/s10589-010-9344-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Restricted generalized Nash equilibria and controlled penalty algorithm (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 雑誌名: Computational Management Science 巻: Vol.8 ページ: 201-218
  • DOI: 10.1007/s10287-009-0097-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parametrized variational inequality ap- proaches to generalized Nash equilibrium problems with shared constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Nabetani, P. Tseng and M. Fukushima
  • 雑誌名: Computational Optimization and Applications 巻: Vol.48 ページ: 423-452
  • DOI: 10.1007/s10589-009-9256-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Smoothing method for mathematical programs with symmetric cone complementarity constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Yan and M. Fukushima
  • 雑誌名: Optimization 巻: Vol.60 ページ: 113-128
  • DOI: 10.1080/02331934.2010.541458
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stochastic equilibrium problems and stochastic mathematical programs with equilibrium constraints : A survey (2010)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin and M. Fukushima
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: Vol.6 ページ: 455-482
  • URL: http://www.ybook.co.jp/online2/pjov6-1.html
  • 査読あり
• [学会発表] ナッシュ均衡問題とその拡張-定式化と計算手法- (2013)
  • 著者名/発表者名: 福嶋雅夫
  • 学会等名: 情報学シンポジウム
  • 発表場所: 京都大学, 京都市
  • 年月日: 2013-12-26
• [学会発表] Equilibrium Problems with Equilibrium Constraints and Multi- Leader-Follower Games (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Ninth Inter- national Conference on Optimization : Techniques and Applications (ICOTA9)
  • 発表場所: Taipei, Taiwan
  • 年月日: 2013-12-14
• [学会発表] Formulation and Computation of Robust Nash Equilibria in Multi-Leader-Follower Games (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Eighth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2013)
  • 発表場所: Hirosaki, Japan
  • 年月日: 2013-08-03
• [学会発表] Generalized Nash Equilibrium Problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The IMPA–60 Years Conference
  • 発表場所: Rio de Janeiro, Brazil
  • 年月日: 2012-10-08
• [学会発表] Robust Nash Equilibrium in a Class of Multi-Leader-Follower Games (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The 25th European Conference on Opera- tional Research (EURO XXV)
  • 発表場所: Vilnius, Lithuania
  • 年月日: 2012-06-09
• [学会発表] Smoothing Approach to Equilibrium Problems with Shared Comple- mentarity Constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Third Con- ference on Optimization Methods and Software
  • 発表場所: Chania, Greece
  • 年月日: 2012-05-17
• [学会発表] Row Action Methods for Solving L1-L2 Optimization Problems (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Eighth International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra (ICNONLA 2011)
  • 発表場所: Xiamen, China
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] SOR-type an Jacobi-type Iterative Methods for Solving L1-L2 Problems by Way of Fenchel Duality (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Third Alicante-Limoge-Elche Meeting on Optimization (III ALEL)
  • 発表場所: Castro Urdiales, Spain
  • 年月日: 2011-06-25
• [学会発表] A Brief Overview of Stochastic Equilibrium Problems and Stochastic Mathematical Programs with Equilibrium Constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Eighth International Conference on Optimization : Techniques ad Applications (ICOTA8)
  • 発表場所: Shanghai, China
  • 年月日: 2010-12-12
• [学会発表] Parametrized Variational Inequality Approaches to Generalized Nash Equilibrium Problems with Shared Constraints (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Second South Pacific Conference on Mathematics (SPCM 2010)
  • 発表場所: Noumea, New Caledonia
  • 年月日: 2010-09-02
• [学会発表] Generalized Nash Games and Variational Inequalities, The International Conference on Optimization (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: Simulation and Control (ICOSC 2010)
  • 発表場所: Ulaanbaatar, Mongolia
  • 年月日: 2010-07-25
• [学会発表] Game Theory and Variational Inequalities–A Tutorial (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: International Conference on Optimization and Control (ICOCO 2010)
  • 発表場所: Guiyang, China
  • 年月日: 2010-07-19
• [備考]
  • URL: http://www.seto.nanzan-u.ac.jp/~fuku/