モデル主義に基づく数学教育の展開

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22500804
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 科学教育
• 研究機関: 横浜国立大学
• 研究代表者: 池田 敏和 横浜国立大学, 教育人間科学部, 教授 (70212777)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: モデル / 数学教育

研究概要

本論では，数学教育においてモデルには大きく二つの役割があることを同定した．一つ目は，仮想空間としてのモデルの役割である．モデルは，思考を促進するために別の世界におきかえられた問題や事象を意味し，目的に応じて抽象化，具体化，翻訳という行為を通してモデルがつくられることになる．二つ目は，対比（参照）の対象としてのモデルの役割である．モデルは，アナロジー（類比）を引き出すための見本となる要素間の構造（システム）を意味する．そして，モデルの二つの役割が，小学校算数，中・高等学校数学においてどのような役割を果たすのかについて具体的に議論した。

研究成果

• [雑誌論文] Pedagogical Reflections on the Role of Modelling in Mathematics Instruction, In Gloria Ann Stillman, Gabriele Kaiser, Wener Blum and Jill P.Brown(ed) (2013)
  • 著者名/発表者名: Ikeda, T
  • 雑誌名: Mathematical Modelling : Connecting to Practice–Teaching practice and the practice of applied mathematicians, Springer ページ: 255-275
  • 査読あり
• [雑誌論文] モデルに焦点を当てた数学的活動に関する研究の世界的傾向とそれらの関連 (2013)
  • 著者名/発表者名: 池田敏和
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌 巻: 第95巻第5号 ページ: 2-12
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Teaching Experiment in Modelling through Scale Reduction Methods : A Bridge to Later Trigonometric Methods (2012)
  • 著者名/発表者名: Toshikazu Ikeda, Max Stephens and Yuki Wada
  • 雑誌名: Journal of Mathematics and System Science 巻: Vol.2 Number 6 ページ: 359-367
  • 査読あり
• [雑誌論文] 数学的モデル化の必要性とその方法 (2012)
  • 著者名/発表者名: マックス・ステフェンス, 池田敏和
  • 雑誌名: 日本数方の世界を互いに成長させることにつなが学教育学会誌 巻: 第94巻第3号 ページ: 2-8
• [雑誌論文] Teaching modelling through reduction methods (2012)
  • 著者名/発表者名: Max Stephens, Toshikazu Ikeda and Yuki Wada
  • 雑誌名: VINCULUM(Australia) 巻: Vol.49 TERM1 ページ: 12-17
• [雑誌論文] 図形領域における複数の下位体系を行き来する活動に焦点を当てた教材開発 (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田敏和, 渡邊公夫
  • 雑誌名: 数学教育学会誌 巻: Vol.51 No.1, 2 ページ: 39-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Three teaching principles for fostering students'thinking about modelling : An experimental teaching program for 9th grade students in Japan (2010)
  • 著者名/発表者名: Toshikazu Ikeda and Max Stephens
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Modelling and Applications 巻: Vol.2 No.1 ページ: 49-59
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mathematical modelling giving meaning to mathematics : A case study of Japanese textbooks seventy years ago (2010)
  • 著者名/発表者名: Toshikazu Ikeda, Max Stephens and Yoshihisa Tanaka
  • 雑誌名: Proceedings of the 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education 巻: Vol.2 ページ: 591-598
  • 査読あり
• [学会発表] 数学的活動を意図した授業づくり (2011)
  • 著者名/発表者名: 池田敏和
  • 学会等名: 第93回全国算数・数学教育研究(神奈川)大会
  • 発表場所: 川崎市中原市民会館
  • 年月日: 20110000
  • 招待講演
• [学会発表] Pedagogical Reflections on the Role of Modelling in the Teaching of Mathematics(Plenary Lecture) (2011)
  • 著者名/発表者名: Toshikazu Ikeda
  • 学会等名: 15th Inter- national Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications
  • 発表場所: Australian Catholic University (Australia)
  • 年月日: 20110000
  • 招待講演
• [学会発表] A Teaching Experiment in Modelling through Reduction Methods : Intended as a Bridge to later Trigonometric Methods (2011)
  • 著者名/発表者名: Toshikazu Ikeda, Max Stephens and Yuki Wada
  • 学会等名: 15th Inter- national Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications
  • 発表場所: Australian Catholic University (Australia)
  • 年月日: 20110000
• [学会発表] 「指導系列としての問題解決はいかに?-数学二類「測量」「三角形と三角関数」の指導系列を手掛かりに- (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田敏和
  • 学会等名: 日本数学教育学会
  • 年月日: 20100000
• [図書] 新しい教科書と授業改善, 小・中学校の学習の円滑な接続を重視した算数・数学科の授業改善(pp.90-93執筆分担) (2012)
  • 著者名/発表者名: 池田敏和
  • 出版者: 学校図書
• [図書] 数学教育学研究ハンドブック, 数学的モデル化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田敏和
  • 総ページ数: 272-281
  • 出版者: 東洋館出版社