|
１ 前年度に、メンバーシップ関数の集計関数に基づいた準凹性の一般化を提案し、その性質を調べた。本年度は、これらの結果を精緻化し発展させた。まず、それをファジィ数理計画問題へ応用した。次に、集計関数の加法的生成元も導入し、その加法的生成元を用いて、集計関数に基づいて一般化された準凹性を特徴付けた。次に、、一般化された準凹性の性質を調べ、一般化された準凹性の応用としてメンバーシップ関数の準凹からの違い（ズレ）の程度を表す指標である乖離度を提案した。次に、ファジィ集合の凸性を合接的集計関数を用いて一般化し、その一般化された凸性の応用としてファジィ集合の非凸度を考えた。そして、ファジィ集合の演算に関して、ファジィ集合の一般化された凸性およびファジィ集合の非凸度の性質を調べた。２ 前年度に、レベル集合を用いてファジィ集合列の極限および ファジィ集合値写像の極限と導写像を定義し、それら性質を調べた。本年度は、これらの結果を精緻化し発展させた。レベル集合を用いてファジィ集合列の極限およびファジィ集合値写像の極限と導写像を定義し、 それらの性質を調べた。通常の集合をファジィ集合と区別したい場合はクリスプ集合とよぶことにする。ファジィ集合列の極限およびファジィ集合値写像の極限と導写像は、クリスプ集合列の極限およびクリスプ集合値写像の極限と導写像のファジィ版である。３ 得られた一連の研究成果は、ファジィ概念を配置問題に導入する際の基礎理論を体系的に整理し新たに構築したものである。今後は、得られた研究成果を基に、いくつかの新たな数理モデルとしての、ファジィ配置問題の構築とそれらの効率的な解法の開発および商品開発支援システムの構築を目指す予定である。
|
