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2012 年度 実績報告書

証明概念に基づく意味論の再構築

研究課題

研究課題/領域番号 22520032
研究機関専修大学

研究代表者

金子 洋之  専修大学, 文学部, 教授 (60191988)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2013-03-31
キーワード非形式的証明 / 論理の有用性 / 証明論的意味論 / 直観主義 / ブラウワー
研究概要

「証明」という概念に基づく意味論を一から構想し直すための基礎となる研究として、本研究では、非形式的な証明という概念(いわゆる形式的な証明はそれを反映するものではあるが、種として異なる証明)の解明に焦点を合わせ、そのような解明のための手がかりとして、最終年度である本年度は二つのアプローチを試みた。
一つは、論理的証明の有用性と妥当性とをどのように調停するかという古くからの課題にどのように答えるかというアプローチである。近年、この問題をめぐっては、数学における証明という概念を、公理的形式的証明の概念から解放し、証明技法の多様性、数学の雑色性を様々な形で明らかにしようという試みがなされている。本研究では、そうした動向を受け、そこでの知見を論理的証明の有用性の説明に応用できないかを検討した。
もう一つのアプローチは、ブラウワーのバー定理の証明そのものを分析することによって、「心的構成」としての証明が通常の形式的証明とどのように異なるものとして捉えられているか、とくにその証明でブラウワーが行っている証明のカノニカリゼイション(正規化、ただし通常のゲンツェン式の正規化とは異なる)が、当の証明がもつ心的構成としての側面をどのように利用しているのかを明らかにしようと試みた。これによって、心的構成としての証明のいくつかの特徴が明らかにされるはずである。これらの研究の成果は近い将来、論文として刊行する予定で、現在はその準備を行っている段階である。

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (1件)

すべて 2012

すべて 雑誌論文 (1件)

  • [雑誌論文] 「論理の有用性から証明の認識論へ」2012

    • 著者名/発表者名
      金子洋之
    • 雑誌名

      『哲学の探究』

      巻: 第39号 ページ: 7--22

    • DOI

      ISSN 0916-2208

URL: 

公開日: 2014-07-24  

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