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１．本研究では，回帰係数を個別に推定する予備検定 Stein 型推定量を取り上げた。この予備検定 Stein 型推定量の平均自乗誤差の厳密な公式を導出し，数値計算によって MSE パフォーマンスを調べた。数値計算の結果は，予備検定の帰無仮説が回帰係数がすべてゼロであるときの方が，帰無仮説が推定される特定の回帰係数がゼロであるときよりも平均自乗誤差のパフォーマンスが良くなることを示している。この成果は，Namba and Ohtani (2012) として公表した。
２．誤差項の分布が多変量 t 分布に従うと仮定して，最小平均自乗誤差推定量と自由度を修正した修正最小平均自乗誤差推定量を要素とする同質予備検定推定量 (HO-PT 推定量) を考え，この HO-PT 推定量の平均自乗誤差の厳密な公式を導出し，数値計算によって HO-PT 推定量の平均自乗誤差のパフォーマンスを調べた。数値計算の結果は，誤差項の裾が広くなればなる程，最小自乗推定量よりも HO-PT 推定量を使用することが平均自乗誤差の意味で有利であることを示している。この成果は，大谷 (2013) として公表した。
３．誤差項が多変量 t 分布に従うと仮定して，修正最小平均自乗誤差推定量と Stein 型推定量を要素とする異質予備検定推定量を考え，この異質予備検定推定量の平均自乗誤差の厳密な公式を導出し，数値計算によって平均自乗誤差のパフォーマンスを調べた。また，回帰係数の個数が３以上であるときは，予備検定の棄却点が適切に選択されると，異質予備検定推定量が正値 Stein 型推定量を平均自乗誤差の意味で優越することを解析的に示した。この成果は，Xu and Ohtani (2013) としてまとめられ，現在投稿中である。
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