| 連携研究者 |
齋藤 睦 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (70215565)
澁川 陽一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (90241299)
阿部 紀行 北海道大学, 創成研究機構, 特任助教 (00553629)
西山 享 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70183085)
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| 研究概要 |
本研究では,リー群の特異既約ユニタリ表現の実現について,幾何学的アプローチによる研究を行った.第一に,簡約リー群の特異ユニタリ最高ウェイト表現について,基本的表現のテンソル積を(表現に対する)幾何学的不変量を用いて分解することによって,テータ双対性対応の拡張を与えるDvorsky-Sahi理論のフォック模型版を築いた.第二に,実階数4の例外型単純リー群の四元数型構造から生じる既約概均質ベクトル空間上の特異軌道をルート系の情報を用いて記述した上で,Gross-Wallachによって発見された四元数型特異ユニタリ表現が,冪零K-軌道の幾何学的量子化によって実現されることを明らかにした.
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