| 研究課題/領域番号 |
22540007
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
脇 克志 山形大学, 理学部, 教授 (30250591)
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| 研究分担者 |
花木 章秀 信州大学, 理学部, 教授 (50262647)
飛田 明彦 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (50272274)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| キーワード | モジュラー表現論 / 分解行列 / 群論 / 散在型単純群 |
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| 研究概要 |
本研究の主なる研究対象である散在型有限単純群 J4 のFull defect のブロックについて分解行列を計算する上で、J4 とその極大部分群の指標的な計算だけでは、不十分であることが明らかになった。
2010年度にIvanovの著書 J4 に書かれている通常表現の構成方法を参考にして、代数解析ソフトウェアGAP上で J4 の２つの極大部分群の表現からAmagamationを利用して標数３の体上で J4 の具体的なモジュラー表現を構成する方法を求めた。2012 年8 月31 日から9 月2 日にかけて静岡県浜名湖において、研究代表者が主催した国際的な研究集会が開催された。この研究集会では、越谷重夫氏、奥山哲郎氏、渡辺アツミ氏などの有限群のモジュラー表現に関連する国内の研究者および海外でモジュラー表現論における最新の結果を発表しているKarin Erdmann 氏(オックスフォード大学) 、Burkhard Kulshammer 氏(イェーナ大学)、John Murray 氏(アイルランド国立大学) を招請して、相互に情報を交換を行った。また、9月には、秋期日本数学会に出席し、研究分担者の飛田氏と研究課題と今後の研究方針を話し合った。１月に京都大学数理解析研究所で行われた研究集会（有限群とその表現，頂点作用素代数，代数的組合せ論の研究）でも研究分担者が集まり、花木氏、飛田氏と研究内容について今後の打合せを行った。さらに、２月には、東京医科歯科大学の清田正夫教授が主催する研究集会に参加し、有限群のモジュラー表現に関する最新の話題を得た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
理由
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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