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2014 年度 研究成果報告書

幾何結晶上のトロピカルR写像の構成と結晶基底への応用

研究課題

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研究課題/領域番号 22540031
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関上智大学

研究代表者

中島 俊樹  上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)

研究分担者 都築 正男  上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
五味 靖  上智大学, 理工学部, 准教授 (50276515)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード幾何結晶 / 結晶基底 / トロピカルR行列 / 多面体表示 / 一般化小行列式 / 単項式表示 / Bruhat cell / ワイル群
研究成果の概要

幾何結晶上のトロピカルR写像と関係が深い飾り付き幾何結晶について考察を行いA,B,C,D,G型の場合に、幾何結晶の単項式表示との関係について結果を得た。
特に、飾り付き幾何結晶の飾り関数が、一般化された小行列式の表示を経由して結晶基底の単項式表示の正係数の和の形で表示されたことは、飾り関数を仲立ちとして結晶基底の単項式表示と多面体表示の間にも興味深い関係が存在し、その結果は新しいものとなっている。

自由記述の分野

量子群、結晶基底、幾何結晶

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公開日: 2016-06-03  

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