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2014 年度 研究成果報告書

特異点として尖点のみを持つ平面曲線の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 22540040
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関埼玉大学

研究代表者

戸野 恵太  埼玉大学, 理工学研究科, 非常勤講師 (30422215)

連携研究者 酒井 文雄  埼玉大学, 理工学研究科, 名誉教授 (40036596)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード平面曲線 / 特異点
研究成果の概要

複素射影平面上の代数曲線で特異点として局所的に既約なものだけを持つものを尖点平面曲線と呼ぶ。尖点平面曲線Cの特異点の極小埋め込み解消による曲線の固有変換をC'と書く。この研究ではまず種数が2で特異点を一つ持つ尖点平面曲線CについてC'の自己交点数に関するいくつかの結果を得た。次に特異点を二つ持つ有理尖点平面曲線CでC'の自己交点数が-1であるものを分類した。続いて特異点を3個以上持つ有理尖点平面曲線CについてC'の自己交点数の上界を与えた。さらに特異点を3個持つ有理尖点平面曲線CでC'の自己交点数が上界に等しいものを決定した。

自由記述の分野

代数幾何学

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公開日: 2016-06-03  

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