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ルート系に付随する多重ゼータ関数の正の領域における関数関係式の研究 : 前年度までの研究によりルート系に付随する多重ゼータ関数の特殊値、およびその半単純コンパクトリー群の場合への拡張を記述する為のベルヌーイ数の母関数の簡単な表示を得ることができている。今年度はベルヌーイ数の拡張を導入することによって関数関係式を記述する方法を研究した。現在、関数関係式の母関数と値の母関数との間の関係について研究を進めている。(松本耕二氏 (名古屋大)、津村博文氏 (首都大) との共同研究)
p 進多重 L 関数についての研究 : 複素の場合についてパラメータを導入することによって非正での領域に正則に解析接続し、その負の値を元にして p 進多重 L 関数の構成を行った。またその視点からクンマー合同式の多重拡張や、正での値などの研究を行った。応用などを含め今後の発展が大いに期待できる。(松本耕二氏、古庄英和氏 (名古屋大)、津村博文氏 (首都大) との共同研究)
p 進ユニタリエルミート行列空間における球関数の研究 : 偶数次元の場合については具体的な球関数の表示式や球フーリエ変換についてまとまった結果が得られたので論文にまとめた。現在奇数次元の場合についてはカルタン分解などはできており、今後の研究によって偶数次元の場合と同様なレベルの理解が得られると期待される。(広中由美子氏 (早稲田大学) との共同研究)
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