| 研究課題/領域番号 |
22540050
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
佐藤 栄一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 学術研究者 (10112278)
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| 連携研究者 |
翁 林 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60304002)
高山 茂晴 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20284333)
高木 俊輔 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (40380670)
福間 慶明 高知大学, 理学部, 准教授 (20301319)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| キーワード | 有理曲線 / 単有理性 / ファノ多様体 / コニック束 / レフシェッツの超平面切断研究分野 |
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| 研究概要 |
ファノ多様体での全射正則写像f:X-> Y が、いつ局所自明、又は同型になるかをそれぞれ考察した。これはファノ多様体世界の考察・分類に有効だと思える。 前者は、一般ファイバーがファノ多様体で反相対標準直線束 -K_f (:= -K_X -f*K_Y)が半豊富のときfは同型になる。同時にfが smooth 射では、デルベソ曲面 又は射影空間の超曲面でも同様の結果を得た。 後者では、全射正則写像f:X-> Y で X が射影空間内の3次元以上、次数3の非特異超曲面では Y が射影空間、2次超曲面以外で f は同型を与えることを示した。
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