正標数の射影代数幾何

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540055
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 楫 元 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70194727)
• 連携研究者: 深澤 知 山形大学, 理学部, 准教授 (20569496) ; 古川 勝久 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (40648664)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: ガウス写像 / 射影双対 / 再帰性 / 正標数

研究概要

ガウス写像の微分の階数が恒等的に零となる射影埋込みをもつ非特異射影多様体,ガウス写像の一般ファイバーの線形性,および,接的退化曲線の線型退化性についていくつかの研究成果を得た. また, 「都の西北代数幾何学シンポジウム」を開催した.

研究成果

• [雑誌論文] Cubic hypersurfaces admitting an embedding with Gauss map of rank 0 (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Furukawa
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: 230 ページ: 1174-1183
  • 査読あり
• [雑誌論文] Projective varieties admitting an embedding with Gauss map of rank zero (with S. Fukasawa, K. Furukawa) (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Fukasawa, K.Furukawa, H.Kaji
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: 224 ページ: 2645-2661
  • 査読あり
• [学会発表] A tangential trisecant lemma (2012)
  • 著者名/発表者名: 楫元
  • 学会等名: ALGA-2012 (the 12th Meeting of the Brazilian Group in Commutative Algebra and Algebraic Geometry)
  • 発表場所: Instituto de Matematica Pura e Aplicada (リオデジャネイロ, ブラジル)
  • 年月日: 2012-08-16
• [学会発表] A tangential trisecant lemma (2012)
  • 著者名/発表者名: 楫元
  • 学会等名: 高次元代数多様体とベクトル束の代数幾何学
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-03-16
• [学会発表] A tangential trisecant lemma (2012)
  • 著者名/発表者名: 楫元
  • 学会等名: Symposium on Projective Algebraic Varieties and Moduli
  • 発表場所: Novotel Ambassador (釜山, 韓国)
  • 年月日: 2012-02-13
• [学会発表] Gauss maps in positive characteristic (2010)
  • 著者名/発表者名: 楫元
  • 学会等名: ALGA-2010 (the 10th Meeting of the Brazilian Group in Commutative Algebra and Algebraic Geometry)
  • 発表場所: Instituto de Matematica Pura e Aplicada (リオデジャネイロ, ブラジル)
  • 年月日: 2010-07-09
• [備考]
  • URL: http://pc193097.pc.waseda.ac.jp/