| 研究実績の概要 |
1. アファイン直線をファイバーにもつ高次元アファイン代数多様体について，加法群の作用という観点から研究をおこなった．その結果，一般化されたDanielewski超曲面とよばれるアファイン代数多様体の加法群の作用を用いた特徴づけを得た．また，一般化されたDanielewski超曲面 X が３次元あるいは４次元であるとき，X がアファイン空間となるための必要十分条件を求めた．
2. R. V. Gurjar, 研究分担者の宮西正宜氏とともに，アファイン直線ファイブレーション構造をもつアファイン代数曲面のlog deformation について共同研究をおこなった．その結果，アファインタイプのファイブレーション構造はlog deformationのもとで保たれることがわかった．得られた結果は，Springer のProceedingsシリーズに発表した．
3. 2014年7月7--11日の期間，京都大学数理解析研究所において，RIMS研究集会"Algebraic Varieties and Automorphism Groups"を，研究代表者の増田，研究分担者の宮西氏および岸本 崇氏（埼玉大），小島 秀雄氏（新潟大）， M. Zaidenberg 教授（Universite Grenoble I)がオーガナイザーとなって開催した．国内外で活躍する19名の研究者による講演があり，参加者は約80名（うち海外から20名）であった．代数幾何学をはじめ，変換群論，可換環論など関連分野の興味深い講演が数多くあり，研究交流も活発であった．この講演をベースとしたProceedingsを現在，作成中である．
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