幾何学的変分問題とその幾何学的視覚化の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540075
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
• 研究期間 (年度): 2010-10-20 – 2014-03-31
• キーワード: 幾何学 / 解析学

研究概要

リーマン多様体と実直線の直積上のリーマン計量に共形変形を行い、調和写像から２調和写像を誘導できるか否かを考察し、リーマン多様体の次元が 3 または 4 の場合には、そのような共形変形が存在することを証明した。
平面の有界領域において、二値の熱伝導率をもつ媒体が存在するときに、その熱伝導性を最適化する問題を考察し、種々の境界条件において、領域形状とラプラシアンの第一固有値の最適化との関係を調べた。
有限長カーボンナノチューブの "length Index" の定義に関する研究を行い、その指標となるべき「長さ方向にいくつのベンゼン環が存在するか」を数値化した。

研究成果

• [雑誌論文] Geometric measures of finite carbon nanotube molecules : A proposal for length index and filling indexes (2014)
  • 著者名/発表者名: Taisuke Matsuno, Hisashi Naito, Sunpei Hitotsugi, Sota Sato, Motoko Kotani and Hiroyuki Isobe
  • 雑誌名: Pure and Applied Chemistry 巻: 86 ページ: 489-495
  • DOI: 10.1515/pac-2014-5006
  • 査読あり
• [雑誌論文] 二値の熱伝導率を持つ領域の第一固有値に対する最適配置 (2013)
  • 著者名/発表者名: 松江要, 内藤久資
  • 雑誌名: 応用数理 巻: 23 ページ: 10-15
  • URL: http://www.jsiam.org/modules/JsiamMagazine/index.php?page=article&storyid=96
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conformal change of Riemannian metrics and biharmonic maps
  • 著者名/発表者名: Hisashi Naito and Hajime Urakawa
  • 雑誌名: Indiana Univ. Math. J. 巻: (掲載決定)
  • URL: http://www.iumj.indiana.edu
  • 査読あり
• [学会発表] Mackay like crystals with 8-fold symmetry–a joint building block of CNT jungle gym– (2013)
  • 著者名/発表者名: Makoto Tagami, Yunye Liang, Hisashi Naito, Yoshiyuki Kawazoe, Motoko Kotani
  • 学会等名: The 8th general meet- ing of ACCMS-VO
  • 発表場所: Tohoku Univ.
  • 年月日: 20131100
• [学会発表] Negatively curved crystals with 8- fold symmetry (2013)
  • 著者名/発表者名: Hisashi Naito
  • 学会等名: CREST成果報告会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20131100
• [学会発表] 非等質媒質に対するラプラシアンの第一固有値に関する形状最適化 (2013)
  • 著者名/発表者名: Hisashi Naito
  • 学会等名: スペクトル幾何学とその周辺
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20130400
• [学会発表] Optimal Shape of Inhomogeneous Media for the First Eigenvalue of Heat Diffusion (2013)
  • 著者名/発表者名: Kaname Matsue, Hisashi Naito and Motoko Kotani
  • 学会等名: 計算材料科学と数学の協働によるスマート材料デザイン手法の探索
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20130300
• [備考] 論文(3)に関する報道機関向け配布資料:
  • URL: http://www.tohoku.ac.jp/japanese/newimg/pressimg/tohokuuniv-press_20140122_01.pdf
• [備考] 論文(3)で開発したアプリケーション:
  • URL: http://www.orgchem2.tohoku.ac.jp/finite