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2010 年度 実績報告書

ベクトル束・D加群・調和バンドルの研究

研究課題

研究課題/領域番号 22540078
研究種目

基盤研究(C)

研究機関京都大学

研究代表者

望月 拓郎  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10315971)

キーワード調和バンドル / 不確定特異点 / ストークス構造 / ツイスターD加群 / 有理型平坦束 / ホロノミックD加群
研究概要

良い有理型平坦束とそのストークス構造についての理論を整備しました。各点における形式的完備化が良いドリーニュ・マルグランジュ格子を持つという仮定から大域的な良いドリーニュ・マルグランジュ格子の存在を導きました。さらに良い有理型平坦束とストークス構造付局所系との対応(リーマン・ヒルベルト・バーコフ対応)を確立しました。これらの結果を論文"The Stokes structure of good meromorphic flat budnle"(出版予定)にまとめました。また、"Wild harmonic bundles and wild pure twistor D-modules"(出版予定)の最終版にもとりこみました。これによって、有理型平坦束の理論を見通しの良いものにすることができました。これ以外に論文"The third quandle cohomology groups of dihedral quandles"と"Asymptotic behavior of variation of pure and polarized TERP structure"の出版が決まったので、その最終版を書きました。
調和バンドルや純ツイスターD加群の理論が確立されたので、それを受けて混合ツイスターD加群の研究を進めました。斎藤盛彦やベイリンソンによる古典的なアイディアを基にして、関手性や実構造の整備を行い、プレプリントにまとめました。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2011 2010

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (6件)

  • [雑誌論文] Notes on Stokes structure of Fourier transform2010

    • 著者名/発表者名
      Takuro Mochizuki
    • 雑誌名

      Acta Math.Vietnam

      巻: 35 ページ: 107-158

    • 査読あり
  • [学会発表] 調和バンドルについて2011

    • 著者名/発表者名
      望月拓郎
    • 学会等名
      北海道大学数論幾何セミナー
    • 発表場所
      北海道大学(招待講演)
    • 年月日
      20110308-20110309
  • [学会発表] Kobayashi-Hitchin correspondence for D-modules2011

    • 著者名/発表者名
      Takuro Mochizuki
    • 学会等名
      Doctoral Forum Fudan-Kyoto
    • 発表場所
      京都大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-03-11
  • [学会発表] From Hodge toward Twistor2010

    • 著者名/発表者名
      Takuro Mochizuki
    • 学会等名
      International Conference on Noncommutative Geometry and Physics
    • 発表場所
      京都大学(招待講演)
    • 年月日
      20101101-20101102
  • [学会発表] From Hodge toward Twistor2010

    • 著者名/発表者名
      望月拓郎
    • 学会等名
      トポロジーの多様性
    • 発表場所
      城崎大会議館(招待講演)
    • 年月日
      2010-12-03
  • [学会発表] Kobayashi-Hitchin correspondence for D-modules2010

    • 著者名/発表者名
      Takuro Mochizuki
    • 学会等名
      PRIMP Conference on Geometric Analysis
    • 発表場所
      ブリティッシュコロンビア大学(USA)(招待講演)
    • 年月日
      2010-07-29
  • [学会発表] Wild Harmonic Bundles2010

    • 著者名/発表者名
      Takuro Mochizuki
    • 学会等名
      NCTS/TPE & TIMS Joint Seminar in Algebraic Geometry
    • 発表場所
      台湾国立大学(台湾)(招待講演)
    • 年月日
      2010-06-10

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公開日: 2012-07-19  

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