| 研究課題/領域番号 |
22540078
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
|
| キーワード | 調和バンドル / インスタントン / モノポール / ナーム変換 / ベッチ構造 / 戸田格子 / ホロノミックD-加群 / ツイスター構造 |
|---|
| 研究概要 |
周期性を持つモノポールと調和バンドルのナーム変換に関するS. CherkisとA. Kapustinによる結果の精密化を試みました。周期性を持つモノポールのディラク型特異性や無限遠での挙動、さらにそのようなデータがナーム変換によって得られる調和バンドルの特異性とどのように関連づけられるかを調べました。これに関しては、プレプリントにまとめているところです。
2014年のICMの講演のために事前に求められている原稿として、調和バンドルとツイスターD加群の研究のサーベイを書きました。
ホロノミックD-加群上のベッチ構造の概念を定義し、その関手性を示す研究をまとめたプレプリント``Holonomic D-modules with Betti structure''を改訂し、投稿しました。これはacceptされて、``Memoires de la Societe Mathematique de France''というシリーズから出版される予定です。既に投稿してあった、調和バンドルと戸田格子についての論文``Harmonic bundles and Toda lattices II''をレフェリーの指摘を基にして改訂しました。これは、acceptされて``Communications in Mathematical Physics''から出版予定であり、オンライン版は既に出版されました(DOI 10.1007/s00220-014-1994-0)。既に投稿してあった、二重周期インスタントンとそのナーム変換についてのプレプリントを、査読者とM. Lipyanskiy氏の指摘を得て改訂しました。これはacceptされて``Geometry & Topology''から出版される予定です。混合ツイスターD加群の理論についてのプレプリントを改訂して投稿しました。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
プレプリントを投稿し、そのうちのいくつかは既に出版も決まりました。以上のことから研究はおおむね順調に進展しているといえると思います。
|
| 今後の研究の推進方策 |
混合ツイスターD-加群についてのモノグラフを、レフェリーの示唆に基づいて改訂します。ナーム変換や戸田格子についての研究をさらに発展させるなどして、調和バンドルやツイスターD-加群の理論の応用を探していきます。
|
