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2014 年度 研究成果報告書

ベクトル束・D加群・調和バンドルの研究

研究課題

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研究課題/領域番号 22540078
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関京都大学

研究代表者

望月 拓郎  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード調和バンドル / ツイスターD加群 / ホロノミックD加群 / 戸田格子 / インスタントン / ベッチ構造
研究成果の概要

調和束や純ツイスターD加群に関する研究を整備して出版しました。そして、混合ツイスター D加群、ベッチ構造付ホロノミック D加群の研究を行い、ホロノミック D加群上の様々な構造の関手性について研究しました。また、二重周期インスタントンを無限次元のワイルド調和束とみなす観点から、その無限遠における漸近挙動を研究しました。これを基にして二重周期的インスタントンと楕円曲線上のワイルド調和束の間のナーム変換を確立しました。さらに、ある種の二次元戸田格子の解と調和束の関係を用いて、解の分類を行いました。さらに、付随して得られる有理型平坦束のストークス構造を具体的に計算しました。

自由記述の分野

微分幾何

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公開日: 2016-06-03  

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