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2012 年度 研究成果報告書

アフィン球面と射影極小曲面の幾何

研究課題

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研究課題/領域番号 22540083
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関神戸大学

研究代表者

佐々木 武  神戸大学, 自然科学系先端融合研究環重点研究部, 名誉教授 (00022682)

研究期間 (年度) 2010 – 2012
キーワードアフィン球面 / 射影極小曲面 / 中心アフィン曲面 / 超幾何微分方程式系 / 曲面の変換 / 離散的曲面論 / 線叢
研究概要

2次元のアフィン球面は射影極小曲面の典型例である一方,後者のクラスは大変広い.アフィン球面のクラスと射影極小曲面のクラスの途中に位置するクラスを求めることが一つの問題である.極小中心アフィン曲面がいつ射影極小であるか,対応する微分方定式はどのように記述されるか,また,特別なクラスの射影極小曲面である一致曲面のマーカス変換をどう構成するか,余次元2の極小中心アファイン曲面の射影的な構成はどうすればよいかを考察した.また,関連する研究として超幾何微分方程式系のモノドロミー群の可約性,アフィン凸曲面のアフィン体積概念の数理統計への応用,離散曲面の構成の問題を考察した.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Monodromy representations associated with the Gauss hypergeometric function using integrals of a multivalued function2012

    • 著者名/発表者名
      K. Mimachi and T. Sasaki
    • 雑誌名

      Kyushu J. of Math

      巻: 66 ページ: 35-60

    • URL

      https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/66/1/66_35/_pdf

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Irreducibili- ty and reducibility of Lauricella's system of differential equations and the Jordan-Pochhammer differential equation2012

    • 著者名/発表者名
      K. Mimachi and T. Sasaki
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math

      巻: 66 ページ: 61-87

    • URL

      https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/66/1/66_61/_pdf

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Monodromy representations associated with Appell's hypergeometric function F1 using integrals of a multi valued function2012

    • 著者名/発表者名
      K. Mimachi and T. Sasaki
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math

      巻: 66 ページ: 89-114

    • URL

      https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/66/1/66_89/_pdf

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Discrete flat surfaces and linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space2012

    • 著者名/発表者名
      T. Hoffmann, W. Rossman, T. Sasaki, and M. Yoshida
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc

      巻: 364 ページ: 5605-5644

    • URL

      http://www.ams.org/journals/tran/2012-364-11/S0002-9947-2012-05698-4/S0002-9947-2012-05698-4.pdf

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tests of inequivalence among absolutely nonsingular tensors through geometric invariants, Univ. Journal of Math. and Mathematical Sciences2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sakata, K. Maehara, T. Sasaki, T. Sumi, M. Miyazaki,Y. Watanabe, and M. Tagami
    • 雑誌名

      Pushpa Publ. House, India

      巻: 1 ページ: 1-28

    • URL

      http://www.pphmj.com/abstract/6327.htm

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The hyper- geometric differential equation with cubic curves as Schwarz images2011

    • 著者名/発表者名
      M.Kato and T. Sasaki
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math

      巻: 65 ページ: 55-74

    • URL

      https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/65/1/65_1_55/_pdf

    • 査読あり
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://www.math.kobe-u.ac.jp/~sasaki

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公開日: 2014-08-29  

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