大域リーマン・フィンスラー幾何学

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540097
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: SABAU Vasile Sorin 東海大学, 札幌教養教育センター, 准教授 (80364280)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 微分幾何学 / リーマン・フィンスラー構造

研究概要

本研究ではリーマン・フィンスラー構造の位相及び大域的な性質を明確にする。特に、測地線の振る舞い、cut locus、generalized Finsler 構造を許容する3次元閉多様体の位相を明らかにする

研究成果

• [雑誌論文] Two dimensional (α, β)-metrics with reversible geodesics (2013)
  • 著者名/発表者名: M. I. Masca, S. V. Sabau, H. Shimada
  • 雑誌名: Publicationes Mathematicae Debrecen 巻: 82/2 ページ: 485-501
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finsler manifolds with reversible geodesics (2012)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau, H. Shimada
  • 巻: 57
  • ページ: 91-103
  • 査読あり
• [雑誌論文] Jacobi stability of dynamical systemsApplications in Gravitation and Cosmology (2012)
  • 著者名/発表者名: C. Bohmer, T. Harko, S. V. Sabau
  • 雑誌名: Advances in Theoretical and Mathematical Physics 巻: 16 ページ: 1-51
  • 査読あり
• [雑誌論文] The cut locus and distance function from a closed subset of a Finsler manifold (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Tanaka, S. V. Sabau
  • ページ: 投稿中
• [雑誌論文] Kropina metrics and Zermelo navigation on Riemannian manifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau, R. Yoshikawa
  • ページ: 投稿中
• [雑誌論文] Generalized Finsler structures on closed 3-manifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau, K. Shibuya, Gh. Pitis
  • ページ: 投稿中
• [雑誌論文] Moving frames on generalized Finsler structures
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau, K. Shibuya, H. Shimada
  • 雑誌名: J. Korean Math. Soc 巻: Vol.49,No.6 ページ: 1229-1257
  • 査読あり
• [学会発表] On the cut locus of Finsler manifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau
  • 学会等名: 47-th Symposium on Finsler geometry
  • 発表場所: Kagoshima.
  • 年月日: 20121100
• [学会発表] he structure of the cut locus of a Finsler surface (2012)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau
  • 学会等名: The 3-rd KMITL-TKU Joint International Symposium on Mathematics and Applied mathematics
  • 発表場所: Pattaya, Thailand.
  • 年月日: 20120700
• [学会発表] The cut locus structure for Riemann-Finsler surfaces (2011)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau
  • 学会等名: The 46-th Symposium on Finsler geometry
  • 発表場所: Shizuoka
  • 年月日: 20111100
• [学会発表] On the cut locus of Riemann-Finsler surfaces (2011)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau
  • 学会等名: Geodesic theory methods in Finsler geometry
  • 発表場所: Kyoto
  • 年月日: 20110900
• [学会発表] On the variational problem for Riemann-Finsler surfaces and related topics (2011)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau
  • 学会等名: The 7-th International congress of Romanian mathematicians
  • 発表場所: Brasov, Romania.
  • 年月日: 20110700
• [学会発表] Remarks on the geometry of magnetic geodesics (2010)
  • 著者名/発表者名: S. V. Sabau
  • 学会等名: The 45-th Symposium on Finsler geometry
  • 発表場所: Tokyo.
  • 年月日: 20100900