巡回群の同変理論からみた分類空間のコホモロジーの研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540102
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 芝浦工業大学
• 研究代表者: 亀子 正喜 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50270343)
• 連携研究者: 柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: トポロジー / 位相幾何

研究概要

位相幾何学における重要な概念である特性類は分類空間と呼ばれる空間のコホモロジーとして記述することができる. 分類空間のコホモロジーの研究は長い間多くの数学者の関心を引きつけてきた. 本研究では分類空間のコホモロジーの計算を課題として取り上げた. 特に構造群のコホモロジーがねじれを持つ場合にその計算は困難になるのであるがその場合について分類空間とそれに関連する空間のコホモロジーの計算を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Weyl group invariants-the case of projective unitary group PU(p)- (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko and Mamoru Mimura
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1784 ページ: 31-41
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1784.html
• [雑誌論文] Coniveau spectral sequences of classifying spaces for exceptional and Spin groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko, Michisige Tezuka and Nobuaki Yagita
  • 雑誌名: Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 巻: 152(02) ページ: 251-278
  • URL: http://dx.doi.org/10.1017/S0305004111000545
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chern classes and generators. (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko
  • 雑誌名: Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 巻: 88(1) ページ: 21-23
  • DOI: DOI:10.3792/pjaa.88.21
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cohomology of the cyclic group Z/p
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1679 ページ: 98-112
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1679.html
• [学会発表] 射影ユニタリ群 PU(3) の分類空間の mod 3 コホモロジー再訪 (2013)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: 京都大学談話会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-01-23
• [学会発表] スペクトル系列における対消滅現象 (2012)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: 福岡大学トポロジーセミナー
  • 発表場所: 福岡大学
  • 年月日: 2012-12-31
• [学会発表] On the cohomology of the free loop space of the classifying space of a spinor group (2012)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: RIMS 研究集会「空間の代数的・幾何的モデルとその周辺」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] Extraspecial groups and projective unitary groups (2011)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: 城崎ホモトピー論研究集会
  • 発表場所: 城崎
  • 年月日: 2011-11-04
• [学会発表] Weyl group invariants (2011)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: RIMS 研究集会「有限群のコホモロジーとその周辺」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-08-30
• [学会発表] Weyl group invariants (2011)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: 岡山大学談話会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2011-06-28
• [学会発表] Chern classes and generators (2011)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: 非安定ホモトピー論指宿集会
  • 発表場所: 指宿
  • 年月日: 2011-03-17
• [学会発表] Chern classes and generators (2011)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: 東京都市大学数理科学セミナー
  • 発表場所: 東京都市大学
  • 年月日: 2011-01-20
• [学会発表] Wu formula (2010)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: トポロジーセミナー
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2010-11-25
• [学会発表] Poincare series of the cohomology of BE7 revisited (2010)
  • 著者名/発表者名: 亀子 正喜
  • 学会等名: ホモトピー論シンポジウム
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2010-11-03