| 研究実績の概要 |
1. 今迄の研究成果のまとめと論文の作成について. torusのminimal surfaceのindex, nullityを求めるalgorithmに関する論文「A generating function of a complex Lagrangian cone in Hn」を作成した。torusのminimal surfaceの変形空間の基礎となる論文である。佐賀大学の庄田敏宏氏との共同研究から、algorithmの有用性が示され、２つの共著論文 「The Morse index of a triply periodic minimal surface」, 「The existence of hyperelliptic minimal surfaces with even genus and their geometric invariants」として作成中である。これらの研究の応用として、CMC stable minimal surface の研究は着実に進展し、論文としてまとめる段階に達した。また変形空間の境界の研究として、佐賀大学の庄田敏宏氏、岡山大学の藤森祥一氏との共著論文「A remark on limits of triply periodic minimal surfaces of genus 3」がTopology and its Applications の特別号に掲載予定である。ソフトマタ―分野において、P-surface, D-surface, Gyroidが現れ、周期構造と構造間転移が研究されている。変形空間の研究と周期構造と構造間転移の関係について研究を進める予定である。
2. 資料の収集、RIMS研究集会、名城幾何学研究集会での研究交流、研究打ち合わせを通し、今後の研究の考えを深めることができたので、今後もこの方向で研究のネットワークを広げていきたい。
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