研究課題
基盤研究(C)
さまざまな空間においてその中の曲線や曲面などの性質を調べる古典的微分幾何について、主に可積分系理論などの近年発展してきた解析手法を用いて研究をすすめ、古典的微分幾何とその応用に関する多くの結果を得た。特に、一定の規則に従って時間変化する曲線から可積分系理論の方程式が自然に現れることを利用して、可積分系理論の成果に幾何学的な表現・解釈を与えた。また、古典的微分幾何を応用して、数理統計や情報理論を微分幾何的な道具と手法を用いて研究する際に現れる幾何的対象の性質や構造の一端を明らかにした。
微分幾何
