動的リスク管理としてのマルコフ決定過程の展開

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540112
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 安田 正實 千葉大学, 理学研究科, 名誉教授 (00041244)
• 研究分担者: 大坪 義夫 高知大学, 自然科学系, 教授 (20136360) ; 中井 達 千葉大学, 教育学部, 教授 (20145808) ; 中神 潤一 千葉大学, 理学研究科, 教授 (30092076) ; 來島 愛子 上智大学, 経済学部, 准教授 (30408728) ; 藤田 敏治 九州工業大学, 工学研究科, 准教授 (60295003) ; 堀口 正之 神奈川大学, 工学部, 准教授 (90366401)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: マルコフ決定過程 / 動的計画法 / 数理ファイナンス / リスク管理測度 / 一般効用利得関数

研究概要

マルコフ決定過程の研究分野の一つは動的リスク管理であり、この分野における古典的な動的計画法に関連した統計学、経済学等の成果をもとに、今日注目されている数理ファイナンスにおけるリスク管理問題とその解析をおこなった。その基盤要素としての再帰関係の再考による展開および不確実性理論との新規理論との研究を推進した。

研究成果

• [雑誌論文] A Posteriori Conditional General Expected Value with Product-product Operation in Nondeterministic Decision Processes, Bulletin of the Kyushu Institute of Technology (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Fujita, T. Akima
  • 雑誌名: Pure and applied mathematics 巻: Vol. 59 ページ: 7-19
• [雑誌論文] 結合型評価をもつ相互依存型決定過程 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1802 ページ: 78-84
• [雑誌論文] The expected total cost criterion for Markov decision processes under constraints: a convex analytic approach (2012)
  • 著者名/発表者名: F. Dufour, M. Horiguchi and A.B. Piunovskiy
  • 雑誌名: Advances in applied probability 巻: Vol.44 No.3 ページ: 774-793
  • DOI: doi:10.1239/app/1346955264
  • 査読あり
• [雑誌論文] 「区間ベイズ手法と逐次抜き取り問題について」(Interval Bayesian method and sequential sampling problem) (2012)
  • 著者名/発表者名: 堀口正之
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録1802「不確実・不確定環境下における数理的意思決定とその周辺」 ページ: 85-91
• [雑誌論文] Threshold probability of non-terminal type in finite horizon Markov decision processes (2012)
  • 著者名/発表者名: A.Kira, T. Ueno and T. Fujita
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: Vol. 386 ページ: 461-472
  • 査読あり
• [雑誌論文] Autocountinuity from below of set functions and convergence in measure, NLMUA (Beijing) (2011)
  • 著者名/発表者名: Li Jun, Ling Zhou, M.Yasuda
  • 雑誌名: Sep 巻: Springer ページ: 77-83
  • 査読あり
• [雑誌論文] 制御マルコフ連鎖における成長確率最大化について (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉良知文,植野貴之,藤田敏治
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1682 ページ: 62-69
• [雑誌論文] Monotonic properties for a sequential decision problem with partial management on Markov processes
  • 著者名/発表者名: T.Nakai
  • 雑誌名: Mathematicae Japonicae, Online 巻: e-2011-24 ページ: 283-292
  • 査読あり
• [学会発表] 相互依存型決定過程と落下試験数最適化 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 日本数学会2013年度年会統計数学分科会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-20
• [学会発表] 2次計画における黄金シフト双対性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 岩本誠一,木村寛,藤田敏治
  • 学会等名: 日本OR学会平成25年度春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2013-03-05
• [学会発表] 「マルコフ決定過程における統計的手法について」(Statistical methods in Markov Decision Processes) (2013)
  • 著者名/発表者名: 堀口正之
  • 学会等名: RIMS 共同研究「決定過程に関わる数理モデルの新たな展開と応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-02-12
• [学会発表] 辞書式順序による落下試験回数最適化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 近藤匠,藤田敏治
  • 学会等名: 最適化法とその応用第4回研究集会
  • 発表場所: 秋田県立大学
  • 年月日: 2012-12-10
• [学会発表] 「ファジィベイズ手法の品質管 理への応用」(An application of fuzzy Bayesian method to quality control) (2012)
  • 著者名/発表者名: 堀口正之
  • 学会等名: RIMS 研究集会「確率的環境下での意思決定解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-11-19
• [学会発表] 「Primal-dual inequalities: an application of conjugate function」 (2012)
  • 著者名/発表者名: 岩本誠一,木村寛,藤田敏治
  • 学会等名: DP部会合同シンポジウム2012
  • 発表場所: 芝浦工業大学SIT総合研究所佃イノベーションスクエア
  • 年月日: 2012-10-19
• [学会発表] 「相互依存型決定過程-n過程モデル-」 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: DP部会合同シンポジウム2012
  • 発表場所: 芝浦工業大学SIT総合研究所佃イノベーションスクエア
  • 年月日: 2012-10-19
• [学会発表] Bayesian approach to a location problem (2012)
  • 著者名/発表者名: 堀口正之
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会確率最適化モ デルとその応用
  • 発表場所: 名古屋市立大学
  • 年月日: 2012-09-14
• [学会発表] ドモアブルの確率問題とフィボナッチ数列の拡張 (2012)
  • 著者名/発表者名: 安 田 正 實
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会確率最適化モデルとその応用
  • 発表場所: 名古屋市立大学
  • 年月日: 2012-09-14
• [学会発表] 黄金最適 解の双対性-相加・相乗平均不等式- (2012)
  • 著者名/発表者名: 岩本誠一,木村寛, 藤田敏治
  • 学会等名: 日本OR学会平成 24 年度秋季研究発表会
  • 発表場所: ウインクあいち
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] A GOLDEN COMPLEMENTARY DUALITY IN QUADRATIC OPTIMIZATION PROBLEM (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Iwamoto, Y. Kimura, T. Fujita
  • 学会等名: Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization (NAO-Asia2012)
  • 発表場所: Kunibiki Messe, Matsue, Japan
  • 年月日: 2012-09-10
• [学会発表] 「推移法則が未知のマルコフ決定過程について」日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「不確実性環境下での意思決定科学」 (2012)
  • 著者名/発表者名: 堀口正之
  • 学会等名: (第9回研究会)および国際数理科学協会「確率モデルと最適化」研究部会との共催
  • 発表場所: 西宮市大学交流センター
  • 年月日: 2012-08-30
• [学会発表] Markov decision processes with unknown transition Matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Horiguchi
  • 学会等名: 25th European conference of operational research (EURO2012)
  • 発表場所: Vilnius, Lithuania
  • 年月日: 2012-07-08
• [学会発表] Multiple stopping odds problem in Markov-dependent trials (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Ano, N. Kakie, N. Miyoshi, M.Yasuda
  • 学会等名: 6th ECM, Satelite Section
  • 発表場所: Krakow, Poland
  • 年月日: 2012-07-03
• [学会発表] 非決定性動的計画における加法-乗法型評価について (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治,秋間崇志
  • 学会等名: 第7回DP研究会
  • 発表場所: 九州工業大学
  • 年月日: 2012-01-06
• [学会発表] 結合型評価をもつ相互依存型 決定過程 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究 集会:不確実・不確定環境下における数 理的意思決定とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-11-07
• [学会発表] 動的計画の一般モデルと汎用ソルバー (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: DP部会合同シンポジウム2011
  • 発表場所: 千葉大学
  • 年月日: 2011-10-14
• [学会発表] 有限マ ルコフ決定過程～流動性リスク最小化モ デル～ (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉良知文, 藤田敏治 ,植野貴之
  • 学会等名: DP部会合同シンポジウム 2011
  • 発表場所: 千葉大学
  • 年月日: 2011-10-14
• [学会発表] 相互依存型決定過程について-評価系の拡張- (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田敏治
  • 学会等名: 日本数学会2011年度秋季総合分科会統計数学分科会
  • 発表場所: 信州大学松本キャンパス
  • 年月日: 2011-09-29
• [学会発表] Explicit dynamic Quadratic programming creating Fibonacci number and Golden ratio (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Yasuda, S.Iwamoto, Y.Kimura
  • 学会等名: Workshop on Games and Markov Decision Processes
  • 発表場所: Wroclaw, Poland
  • 年月日: 2011-07-12
• [学会発表] Mutually Dependent Decision Processes (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Fujita
  • 学会等名: The International Federation of Operational Research Societies (IFORS)
  • 発表場所: Melbourne, Australia
  • 年月日: 2011-07-10
• [学会発表] Odds theorem in Bernoulli sequences of Random length with multiple selection (2011)
  • 著者名/発表者名: A.Kurushima, K.Ano, M.Yasuda
  • 学会等名: APS
  • 発表場所: Stockholm, Sweden
  • 年月日: 2011-07-06
• [学会発表] Optimal stopping for CVAR on secretary problem (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Kageyama, K.Ano, M.Yasuda
  • 学会等名: APS
  • 発表場所: Stockholm, Sweden
  • 年月日: 2011-07-06
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda