無限集合の組合せ論と強制法理論による公理的集合論の他分野への応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540124
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 依岡 輝幸 静岡大学, 理学部・数学科, 准教授 (60432192)
• 連携研究者: ブレンドル ヤーグ 神戸大学, 大学院・システム情報学研究科, 准教授 (70301851) ; 大田 春外 静岡大学, 教育学部, 教授 (40126769)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 公理的集合論 / 強制法

研究概要

コーエンは,強制法という,集合論の公理系ZFC からある数学的命題が証明できないことを示す手法を発明した.それ以降,強制法は多大な発展を遂げ,その結果,様々な数学的命題がZFC と独立であることを示してきた.この研究の目的は,無限集合上の組合せ論と強制法理論の研究を通して,集合論以外の数学の分野に関連する命題の独立性に関して調べることである.

研究成果

• [雑誌論文] Elementary submodel arguments inBalogh's Dowker spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Haruto Ohta and Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: TopologyProc 巻: 40 ページ: 289-296
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some results in the extension with acoherent Suslin tree (2011)
  • 著者名/発表者名: Dilip raghavan and Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Aspects of Descriptive Set Theory 巻: 1790 ページ: 72-82
• [雑誌論文] Suslin lattices
  • 著者名/発表者名: Dilip Raghavan and Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Order 巻: (掲載決定)
  • DOI: DOI:10.1007/s11083-013-9288-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some results in the extensionwith a coherent Suslin tree II
  • 著者名/発表者名: Tadatoshi Miyamoto and Teruyuki Yorioka
  • 雑誌名: Forcing extensions and large cardinals(RIMS Set Theory Workshop 2012) 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] ススリン木による強制拡大で成り立つこと (2013)
  • 著者名/発表者名: 依岡 輝幸
  • 学会等名: 日本数学会2013年度年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-21
• [学会発表] A comment onAspero-Mota iteration (2012)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: RIMS研究集会強制法による拡大と巨大基
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 2012-12-07
• [学会発表] The omega properness (2012)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: club guessing and PFA(S), RIMS研究集会 強制法による拡大と巨大基数
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 2012-12-04
• [学会発表] Some results in theextension with a coherent Suslin tree (2012)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: Winter School in Abstract Analysis section Set Theory and Topology
  • 発表場所: Hejnice, Czech Republic
  • 年月日: 2012-01-31
• [学会発表] Killing some Sspaces by a coherent Suslin tree (2012)
  • 著者名/発表者名: Teruyuki Yorioka
  • 学会等名: JointFWF-JSPS Seminar on Forcing in SetTheory
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2012-01-24
• [学会発表] Elementary submodel arguments in Balogh's Dowker spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: 依岡 輝幸
  • 学会等名: 一般及び幾何学的トポロジーとその応用(RIMS共同利用研究集会)
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 2011-10-18
• [学会発表] Club-isomorphisms ofAronszajn trees in PFA(S)[S] (2011)
  • 著者名/発表者名: 依岡 輝幸
  • 学会等名: 2011年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Suslin lower semilattice が存在する条件について (2010)
  • 著者名/発表者名: 依岡 輝幸
  • 学会等名: 2010 年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-23
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~styorio/