| 研究実績の概要 |
ランダム行列の研究についてTrinh Khanh Duy 氏ともに一つの新たな結果を得たので報告する．ランダム行列のあるクラス(Wigner行列)について固有値たちの経験分布(empirical distribution)は半円則(Wigner分布)に収束するという Sinaiらによる定理がある．我々は，経験分布ではなくて，より内在的なスペクトル測度で見て，固有値たちの分布がやはり半円則に収束することを見出した．さらに，その精密化として，k次モーメントの分布に関して中心極限定理が成り立つためのWigner行列が持つべき条件を決定した．以上の結果は論文
Trinh Khanh Duy, Central limit theorem for moments of spectralmeasures of Wigner matrices
としてOsaka Journal of Mathematics に掲載が決定している．
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