ウェーブレット解析による局所超解像度解析

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540130
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
• 研究分担者: 萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843) ; 守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (50239688)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 多重解像度解析 / 解析ウェーブレット / スパース表現 / 四元数 / ウェーブレットフレーム / 短時間フーリエ変換 / ウェーブレット変換

研究概要

一般化されたソボレフ空間におけるウェーブレットフレームについて研究し,リースポテンシャルに基づいたウェーブレットフレームの構成法を提案した.この提案したウェーブレットフレームは関数やデータを超局所成分に分解することができる.四元数値フーリエ変換と四元数値窓フーリエ変換について研究し,ひとつの不確定性原理を示した.スパース表現のための辞書の構成法を提案し,その能力について数値的に調べた.

研究成果

• [雑誌論文] Blind image source separations by wavelet analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai, A. Morimoto
  • 雑誌名: Appl. Anal 巻: 94(4) ページ: 617-644
• [雑誌論文] Source reduction method using wavelets for the source separation problem (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R. Ashino, T. Mandai
  • 雑誌名: IEEE Conference Publications, 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR) ページ: 346-351
• [雑誌論文] Application of the source reduction method with multiwavelets to image separation (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R. Ashino, T. Mandai
  • 雑誌名: IEEE Conference Publications, 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR) ページ: 384-389
• [雑誌論文] Two-dimensional quaternion Fourier transform of type II and quaternion wavelet transform (2012)
  • 著者名/発表者名: B. Mawardi, R. Ashino, R. Vaillancour
  • 雑誌名: IEEE Conference Publications, 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR) ページ: 359-364
• [雑誌論文] Two-dimensional quaternion wavelet transform (2011)
  • 著者名/発表者名: B. Mawardi, R. Ashino, R. Vaillancourt
  • 雑誌名: Appl. Math. Comput 巻: 218(1) ページ: 10-21
• [雑誌論文] Image separation using multiwavelets (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai, A. Morimoto
  • 雑誌名: Proceedings of the 2011 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition ページ: 245-250
• [雑誌論文] Image separation using monogenic signal of stationary wavelet transform (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai
  • 雑誌名: Proceedings of the 2011 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition ページ: 239-244
• [雑誌論文] Blind source separation of spatio-temporal mixed signals using hase information of analytic wavelet transform (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, T. Mandai, A. Morimoto
  • 雑誌名: Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process 巻: vol. 8 ページ: 575-594
• [雑誌論文] Image separation using the monogenic wavelet transform (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R. Ashino, T. Mandai
  • 雑誌名: Proceedings of the 10th International Symposium on Communications and Information Technologies ページ: 707-712
• [雑誌論文] Windowed Fourier transform of twodimensional quaternionic ignals (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Bahri, E. Hitzer, R. Ashino, R. Vaillancourt
  • 雑誌名: Appl. Math. Comput 巻: Vol. 216 ページ: 2366-2379
• [雑誌論文] Equivalent mean breakdown points for linear codes and compressed sensing by l_1 optimization (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, R. Vaillancourt
  • 雑誌名: Proceedings of the 10th International Symposium on Communications and Information Technologies ページ: 701-706
• [雑誌論文] Mean breakdown points for compressed sensing by uniformly distributed matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, R. Vaillancourt
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol. 2 ページ: 111-114
• [雑誌論文] 圧縮センシングの基礎とその研究動向 (2010)
  • 著者名/発表者名: 芦野隆一
  • 雑誌名: システム制御情報学会誌 巻: 55 ページ: 88-93
• [学会発表] Two-dimensional quaternion wavelet transform (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: TAIWAN-JAPAN Joint Conference on PDE and Analysis
  • 発表場所: National Taiwan university
  • 年月日: 2012-12-26
• [学会発表] Image separation by wavelet analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: Workshop on Microlocal Methods in Medical Imaging
  • 発表場所: Fields Institute, Toronto
  • 年月日: 2012-09-16
• [学会発表] Two-dimensional quaternion Fourier transform of type II and quaternion wavelet transform (2012)
  • 著者名/発表者名: B.Mawardi, R. Ashino, R. Vaillancourt
  • 学会等名: 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: Xian, China
  • 年月日: 2012-07-17
• [学会発表] 解析ウェーブレット変換とその応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 芦野隆一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会 実函数論分科会 特別講演
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Signal and image source separations by wavelet analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai, A. Morimoto
  • 学会等名: International Conference on Inverse Problems
  • 発表場所: City University of Hong Kong, Hong Kong
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] Introduction to wavelet analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: The series of lectures at Banaras Hindu University
  • 発表場所: Banaras Hindu University, Varanasi-221005, India
  • 年月日: 2010-11-30
• [学会発表] Wavelet and signal source separation (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, T. Mandai, A. Morimoto
  • 学会等名: Forum "Math-for-Industry" 2010
  • 発表場所: Hilton Fukuoka Sea Hawk, Fukuoka-shi
  • 年月日: 2010-10-23
• [学会発表] 圧縮可能測定と線形符号 (2010)
  • 著者名/発表者名: 芦野隆一, R. Vaillancourt
  • 学会等名: 研究集会「偏微分方程式の逆問題解析とその周辺分野に関する研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-06-22
• [図書] INTECH (2011)
  • 著者名/発表者名: B. Mawardi and R. Ashino
  • 総ページ数: 468
  • 出版者: Fourier Transforms -Approach Scientific Principles の 13 章 Two-Dimensional Quaternionic Windowed Fourier Transform
• [図書] 計算力学理論ハンドブック,7章 数値シミュレーションにおける適応ウェーブレット法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山田道夫・榊原進・佐々木文夫・芦野隆一
  • 総ページ数: 146-189
  • 出版者: 朝倉書店