• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2010 年度 実績報告書

有限要素外積解析の展開

研究課題

研究課題/領域番号 22540139
研究機関愛媛大学

研究代表者

土屋 卓也  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00163832)

研究分担者 鈴木 貴  大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (40114516)
キーワード自由境界問題 / リーマン多様体 / 有限要素法 / Hadamard変分
研究概要

昨年度は、浸透問題、あるいはダムの問題と呼ばれる自由境界問題に対する反復について進展があった。まず、Hadamard変分と呼ばれる、領域の境界の摂動に対する変分を計算した。得られた結果と名古屋大学の畔上教授が提案している力法を組み合わせることにより、自由境界問題に対する効率がよい反復解法を設計した。計算の過程や数値実験をまとめて論文として発表した。特徴的だったのは、第2 Hadamard変分を計算すると、境界の平均曲率が出てきたことである。この辺の事情は、まだ完全に理解できていない。
また、昨年度にリーマン多様体の基本的な事項の調査が進み、リーマン多様体上のラプラシアン、Ricciテンソル、Ricci作用素について、完全に理解できた。特に、2次元の場合に徹底的に基礎的な計算を行い、以下のことが分かった。2次元リーマン多様体上では、(1)Ricciテンソルは、計量をガウス曲率倍したものである。(2)Ricci作用素は、接ベクトルをガウス曲率倍するという操作を意味する。今年度は、これらの成果を用いて、いよいよリーマン多様体上の有限要素法をプログラムする予定である。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2011 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] A combined scheme for computing numerical solutions of a free boundary problem2011

    • 著者名/発表者名
      Othman, Suzuki, Tsuchiya
    • 雑誌名

      International Journal of Mathematics and Computers in Simulation

      巻: 5 ページ: 53-60

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weak formulation of Hadamard variation applied to the filtration problem

    • 著者名/発表者名
      T.Suzuki, T.Tsuchiya
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: (To appear)

    • 査読あり
  • [学会発表] Steiner問題に対する数値解法について2011

    • 著者名/発表者名
      土屋卓也
    • 学会等名
      ワークショップ「連続体の現象と数理」
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      2011-02-23

URL: 

公開日: 2012-07-19  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi