二流体問題の新しい数値解法の開発と解析

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540143
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 田端 正久 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30093272)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 応用数学 / モデル化 / 二流体問題 / 数値解析 / 特性曲線有限要素法

研究概要

気液二相流など,複数の流体が併存する二流体問題のための,新しい数値解法を開発した.この解法は,単一流体問題で確立された数学理論に基づいていること,任意形状領域に適用できること,流体界面で働く力が考慮されていること,対称行列のみの計算でコストが軽減であることの特長を持っている.このスキームを用いて,砂時計形状領域で密度の異なる二流体の挙動を数値シミュレーションし,分離と併合を実現する結果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] Behavior of finite element solutions subject to strong-type Robin conditions (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 雑誌名: COE Lecture Note (Institute of Mathematics for Industry, Kyushu Univ) 巻: Vol. 45 ページ: 1-15
• [雑誌論文] 非格子点関数値を要する有限差分近似 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田端正久, 野津裕史
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 巻: Vol. 22 ページ: 171-179
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quadrature-free characteristic methods for convection-diffusion problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 雑誌名: Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Computational Technology, B. H. V. Topping (editor, Civil-Comp Press, Stirlingshire, Scotlan) ページ: 1801-1812
• [雑誌論文] Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Computational Stability and convergence of a Galerkin-characteristics finite element scheme of lumped mass type (2010)
  • 著者名/発表者名: O. Pironneau and M. Tabata.
  • 雑誌名: International Journal for Numerical Methods in Fluids 巻: Vol. 64 ページ: 1240-1253
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical simulation of fluid movement in an hourglass by an energy-stable finite element scheme (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 雑誌名: Computational Fluid Dynamics Review 2010 (In M. N. Hafez, K. Oshima, and D. Kwak, editors, World Scientific, Singapore) ページ: 29-50
• [雑誌論文] Finite element computation for scattering problems of micro-hologram using DtN map (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Mizuyama, T. Shinde, M. Tabata, and D. Tagami
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol. 2 ページ: 45-48
  • 査読あり
• [雑誌論文] Amass-conservative characteristic finite element scheme for convection-diffusion problems (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Rui and M. Tabata
  • 雑誌名: Journal of Scientific Computing 巻: Vol. 43 ページ: 416-432
  • 査読あり
• [雑誌論文] Development and L2-analysis of a single-step characteristics finite difference scheme of second order in time for convection-diffusion problems
  • 著者名/発表者名: H. Notsu, H. Rui, and M. Tabata
  • 雑誌名: Journal of Algorithms and Computational Technology 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] Quadrature-free characteristic methods for convection-diffusion problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Tabata
  • 学会等名: The 8th International Conference on Engineering Computational Technology
  • 発表場所: Hotel Dubrovnik Palace, Dubrovnik, Croatia
  • 年月日: 2012-09-05
• [学会発表] Galerkin-characteristics finite element methods - theory and applications (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: Workshop on Modeling, optimization and simulation of complex fluid flow
  • 発表場所: Technische Universitat Darmstadt, Darmstadt, Germany
  • 年月日: 2012-06-20
• [学会発表] Quadrature-free characteristics methods for convection-diffusion terms, International Workshop on Computational Science and Numerical Analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: The University of Electro-Communications
  • 発表場所: Chofu, Tokyo
  • 年月日: 2012-03-24
• [学会発表] Numerical simulations of two-fluid flow problems by a Galerkincharacteristics finite element scheme (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: 5th International Conference on High Performance Scientific Computing - Modelling, Simulation and Optimization of Complex Processes, Institute of Mathematics
  • 発表場所: Vietnam Academy of Science and Technology, Hanoi, Vietnam
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] Galerkin-characteristics finite element methods for flow problems (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: 1st International Conference on Numerical Analysis & Optimization - Theory and Applications
  • 発表場所: King Fahd University of Petroleum & Minerals, Dhahran, Kingdom of Saudi Arabia
  • 年月日: 2011-12-18
• [学会発表] 数値シミュレーションへの誘い (2011)
  • 著者名/発表者名: 田端正久
  • 学会等名: 日本数学会2011 年度秋季総合分科会市民講演会
  • 発表場所: 松本中央公民館, 松本
  • 年月日: 2011-10-01
• [学会発表] Galerkin-characteristics finite element approximation and its application to two-fluid flow problems (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: 7th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Vancouver Convention Centre, Vancouver, Canada
  • 年月日: 2011-07-20
• [学会発表] Energy-stable Galerkincharacteristics finite element approximation to two-fluid flow problems (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: 16th International Conference on Finite Elements in Flow Problems
  • 発表場所: Munick, Germany
  • 年月日: 2011-03-23
• [学会発表] Finite element characteristic methods for two-fluid flow problems (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: The 3rd China-Japan-Korea Joint Conference on Numerical Mathematics
  • 発表場所: Gangneung-Wonju National University, Korea
  • 年月日: 2010-08-19
• [学会発表] Energy-stable Galerkincharacteristics finite element approximation to multi-fluid flow problems (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata
  • 学会等名: The 6th International Conferenc on Computational Fluid Dynamics
  • 発表場所: St. Petersburg, Russia
  • 年月日: 2010-07-14
• [図書] Domain Decomposition Methods: Algorithms and Practice (F. Magoules, editor の Chapter 9: Finite element matrices in congruent subdomains and some techniques for practical problems を執筆) (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Suzuki and M. Tabata
  • 総ページ数: 229-266
  • 出版者: Civil-Comp Press, Edinburgh,
• [図書] 偏微分方程式の数値解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田端正久
  • 総ページ数: 144
  • 出版者: 岩波書店
• [図書] 応用数理ハンドブック
  • 著者名/発表者名: 田端正久(薩摩順吉, 大石進一, 杉原正顕(編))
  • 総ページ数: 8
  • 出版者: 朝倉書店 (印刷中)
• [備考] 見出し : 来月1日,松本で日本数学会講演会長野. 平成23年9月26日付け長野MSN 産経ニュース
• [備考] 記事内容 : 日本数学会2011 年度秋季総合分科会の市民講演会が松本市の中央公民館で開催され,早稲田大学理工学術院の田端正久氏が「数値シミュレーションへの誘い」と題して講演する. 平成23 年9 月26 日付け長野MSN 産経ニュース