2014 年度研究成果報告書

反応拡散系の進行波解と侵入過程のダイナミックス

研究課題

研究課題/領域番号	22540156
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	京都産業大学
研究代表者	細野雄三京都産業大学, 理学部, 教授 (50008877)
研究分担者	辻井芳樹京都産業大学, 理学部, 教授 (90065871)
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード	反応拡散系 / 進行波解 / 侵入過程 / 餌食と捕食者モデル / ２種競争系モデル / 侵入速度 / 相空間解析 / 特異摂動法
研究成果の概要	本研究の主要な成果は、(1)ロトカ・ボルテラ餌食・捕食者系モデルに対して、餌食が存在している領域に捕食者が侵入する過程を記述する進行波解について、捕食者の拡散係数がゼロのとき相空間解析により存在を証明したこと、(2)ロトカ・ボルテラ２種競争モデルの進行波解の解析に基づいて、個体群が生息領域を拡大する過程において、種間競争関係が中立遺伝子の多様性の空間分布に影響を与えることを明らかにし、さらに進行波解の速度に関する新しい知見を数値的に得たことである。
自由記述の分野	数物系科学