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2012 年度 実績報告書

線形確率系のロバストな最適フィルタ

研究課題

研究課題/領域番号 22540158
研究機関大阪工業大学

研究代表者

谷川 明夫  大阪工業大学, 情報科学部, 教授 (00163618)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2013-03-31
キーワード応用数学
研究概要

本研究「線形系のロバストな最適フィルタ」において、最適フィルタに関する理論的な考察により、チェンとパットンが彼らの間違った基本公式に基づいて、誤った最適フィルタを導出していることを明らかにした。そして、京都工芸繊維大の澤田氏との共同研究において、修正された公式および正しいロバストな最適フィルタを発見することができた。さらに、離散時間線形システムに対する固定点スムーザー、固定区間スムーザー、固定遅れスムーザーの3種類のロバストなスムーザーすべてを、ロバストな最適フィルタより導出できたことは初めてのことである。したがって、未知のパラメータを有する離散時間線形システムに対するロバストな最適フィルタおよび最適なスムーザーの理論をおおむね完成された形に構築することができた。
また、PC上の数値シミュレーション用のプログラムの開発に関しては、澤田祐一氏が作成したチェンとパットンのODDO(最適外乱除去オブザーバー)の数値計算プログラムを、我々のアルゴリズムの形に修正したものをMATLAB(PC版)用に作成することができた。そして、京都工芸繊維大における種々のシミュレーションにおいて、我々の方法の方がカルマンフィルタやODDOよりもロバストで良い結果を示すことを確認できた。このことは、我々の理論の正しさを強く下支えするようで大変心強い。また、ワシントン大学の向井氏のグループは、チェンとパットンのODDOでは収束しないが、我々のアルゴリズムでは収束し、その挙動も良好な多くの具体例を飛行問題等において見出すことができ、我々のアルゴリズムの信憑性・信頼性をさらに高めることができた。

現在までの達成度 (区分)
理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2012

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Local convergence of the sequential quadratic method for differential games.2012

    • 著者名/発表者名
      谷川明夫
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌

      巻: 25 ページ: 349-357

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Collision detection and control of single-link flexible arm using optimal disturbance decoupling and Kalman filters.2012

    • 著者名/発表者名
      澤田祐一、谷川明夫、他2名
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌

      巻: 25 ページ: 336-342

    • 査読あり
  • [学会発表] Identification of partially unknown system matrix of discrete-time stochastic systems via pseudomeasurement approach2012

    • 著者名/発表者名
      谷川明夫
    • 学会等名
      44th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems and Applications
    • 発表場所
      国士舘大学
    • 年月日
      20121101-20121102
  • [学会発表] On the rate of convergence of the sequential quadratic method for differential games.2012

    • 著者名/発表者名
      谷川明夫
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      20120918-20120920

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公開日: 2014-07-24  

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