| 研究課題/領域番号 |
22540160
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
田澤 新成 近畿大学, 総合社会学部, 教授 (80098657)
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| 研究分担者 |
淺井 恒信 近畿大学, 理工学部, 准教授 (70257963)
大野 泰生 近畿大学, 理工学部, 教授 (70330230)
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| キーワード | グラフ / 標識自己補グラフ / 数え上げ / 母関数 / 自己補2部グラフ |
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| 研究概要 |
研究課題「グラフの数え上げの研究」の遂行の一端として、自己補グラフの数え上げを集中的に行ってきているが、標識づけられた自己補グラフの数え上げについて完全な解に至っていない。この研究は1963年R.C.Readの研に始まる。その後、次数列を与えての同型でない自己補グラフの分類、ブロックとしての自己補グラフの分類とか種々研究が行われ、現在に至っている。このような現状のなかで、研究代表者および研究分担者が標識づけられた自己補グラフの個数を求める研究(奇妙なことに、標識づけられていない自己補グラフの研究はかなり進んでいる)を集中的に行っている。ここで、自己補グラフの定義を記しておく:グラフGの補グラフGとは、Gにおいて2点が隣接しているとき、かつそのときに限り、それらの2点が非隣接であるという隣接関係を持つようなグラフのことをいい、GとGが同型であるとき、Gは自己補グラフといわれる。本年度、平成22年度において、標識づけられた自己補グラフの数え上げ方法についてほんの少し様子がわかってきたような感がある。その経過報告を、本研究の研究代表者が主催する研究集会(平成22年10月29日鹿児島大学教育学部において開催した研究集会「数え上げの問題とその周辺」)で行った。講演題目は「標識自己補グラフの数え上げの考察」である。この研究会では自己補2部グラフの問題についての一考察の報告も行った。分担者の一人「大野泰生」氏は自己補2部グラフのある種の拡張を行い、日本数学会、龍谷大学での研究会で成果報告を行った。
平成23、24年度には、標識自己補グラフの数え上げについて完全な解決をはかりたい。
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