補間多項式の収束性の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540162
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 北原 和明 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40195277)
• 研究分担者: 地道 正行 関西学院大学, 商学部, 教授 (60243200)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 多項式補間

研究概要

近似される連続関数と補間多項式の標本点の取り方との関係について研究を行った。主な成果は2つある。1つは標本点の位置に関係なく標本点の個数を無数に増やしていくと補間多項式が、近似される連続関数に収束するような関数は解析的であるという結果であり、もう1つは節点が1個のスプライン関数が、標本点2個のエルミート補間多項式列の極限として表わされる(2点テイラー展開可能)という結果である。

研究成果

• [雑誌論文] A Note on Two Point Taylor Expansion II (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, T. Yamada, K. Fujiwara
  • 雑誌名: to appear in International Journal of Pureand Applied Mathematics 巻: 86
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Note on Two Point Taylor Expansion (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, T. Chiyonobu, H. Tsukamoto
  • 雑誌名: International Journal of Pure and Applied Mathematics 巻: 75 ページ: 327-338
  • 査読あり
• [雑誌論文] Functions approximated by any sequence of interpolating generalized polynomials (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Nishino and K. Kitahara
  • 雑誌名: International Journal of Pure and Applied Mathematics 巻: 64 ページ: 411-420
  • 査読あり
• [学会発表] A note on two point Taylor expansion (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, T. Chiyonobu and H. Tsukamoto
  • 学会等名: PaulTuran Memorial Conference Budapest
  • 発表場所: Hungary.
  • 年月日: 20110822-26
• [学会発表] Functions approximated by any sequence of interpolating generalized polynomials (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Nishino and K. Kitahara
  • 学会等名: International Conference "Constructive Theory of Functions"
  • 発表場所: Sozopol,Bulgaria.
  • 年月日: 20100603-10
• [備考]
  • URL: http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kitahara/main/study2000-.html