| 研究概要 |
1)時空間変数の2階半線形双曲型方程式に対する境界値問題の解の振動性について,振動解となる十分条件を与えた.特に境界条件として斉次ディリクレ条件,非斉次ディリクレ条件,及びロバン条件の場合をそれぞれ考察した.また得られた結果の仮定に現れる非斉次線形常微分方程式の解が正値解をもたない条件を具体的に検証した.2)変数係数の線形常微分方程式系の解の漸近挙動に関して,非斉次方程式系の解に対する新規の評価式を導き,高次の特性数の概念を定義して,幾つかの新たな評価を得た.特に有界係数の非斉次方程式系の解が多項式位数になるための条件を見出した.
2)変数係数の線形常微分方程式系の解の漸近挙動に関して,非斉次方程式系の解に対する新規の評価式を導き,高次の特性数の概念を定義して,幾つかの新たな評価を得た.特に有界係数の非斉次方程式系の解が多項式位数になるための条件を見出した.
3)振動する係数をもつ2×2の退化双曲型システムの初期値問題を研究した.また,係数が振動しない特別な場合には解を具体的に求めることに成功した.
4)変数係数2階同次双曲型方程式の初期値問題のエネルギー評価に関する研究を行った.特に係数が振動することにより時刻無限大で特異性をもつモデルに対して,係数の滑らかさや増大位数,低階項がエネルギーの漸近挙動に及ぼす影響について詳細な評価を試みた
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