研究課題
基盤研究(C)
本研究は自由度よりも多くの第一積分をもつ超可積分系と呼ばれる系の解の大域的構造の理解をめざしたものであり,第一積分のつくる写像の特異点集合の近傍でも,共鳴条件に関する付加条件のもとで「解ける座標」が得られることを示し,可積分系に対する基本定理であるリウビル-アーノルドの定理を一般化した。また,ハミルトン系とは限らない一般のベクトル場についても超可積分性を定義し,ある種のタイプの平衡点近傍ではその標準形を求めることによって,解が求まることを示した。
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