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2013 年度 研究成果報告書

さまざまな関数空間のポテンシャル解析と新展開

研究課題

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研究課題/領域番号 22540192
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関広島工業大学 (2011-2013)
広島大学 (2010)

研究代表者

水田 義弘  広島工業大学, 工学部, 教授 (00093815)

研究分担者 大野 貴雄  大分大学 (40508511)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワードポテンシャル解析 / 関数空間 / 偏微分方程式 / ソボレフの定理
研究概要

身の回りに起きるさまざまな現象を,数学の理論を用いて解析するために,偏微分方程式を利用する。現象を記述する偏微分方程式を求めて,その解を解析することによって,現象の起因を説明するとともに将来予測が可能となる。偏微分方程式の解の存在や解の特性を調べるとき,本研究の主題である関数空間が需要な役割を果たす。
本研究において,Sobolev が開始した理論を発展させることによって,身の回りに起きる複雑な現象を解明するための数学的な方法を数多く与えることに成功した。この理論を継続・発展させることによって,さまざまな現象を解明し将来予測に結び付けることが大いに期待される。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2014 2013 2012 2011 2010

すべて 雑誌論文 (10件)

  • [雑誌論文] Sobolev's theorem and duality for Herz-Morrey spaces of variable exponent2014

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Mizuta and Takao Ohno
    • 雑誌名

      Ann. Acad. Sci. Fenn. Math.

      巻: 39 ページ: 389-416

  • [雑誌論文] Littlewood-Paley theory for variable exponent Lebesgue spaces and Gagliardo-Nirenberg inequality for Riesz potentials2013

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Mizuta, Eiichi Nakai, Yoshihiro Sawano and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan

      巻: 65 ページ: 633-670

  • [雑誌論文] Trudinger's inequality and continuity of potentials on Musielak-Orlicz-Morrey spaces2013

    • 著者名/発表者名
      Fumi-Yuki Maeda, Yoshihiro Mizuta, Takao Ohno and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      Potential Anal.

      巻: 38 ページ: 515-535

  • [雑誌論文] Boundedness of maximal operators and Sobolev's inequality on Musielak-Orlicz-Morrey spaces2013

    • 著者名/発表者名
      Fumi-Yuki Maeda, Yoshihiro Mizuta, Takao Ohno and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      Bull. Sci. math.

      巻: 37 ページ: 76-96

  • [雑誌論文] Hardy averaging operator on generalized Banach function spaces and duality2013

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Mizuta, Ales Nekvinda and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      Z. Anal. Anwend.

      巻: 32 ページ: 233-255

  • [雑誌論文] Mean continuity for potentials of functions in Musielak-Orlicz spaces2013

    • 著者名/発表者名
      Fumi-Yuki Maeda, Yoshihiro Mizuta, Takao Ohno and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      RIMSKokyuroku Bessatsu

      巻: B43 ページ: 67-86

  • [雑誌論文] Sobolev's inequality for Riesz potentials in central Lorentz-Morrey spaces of variable exponent2013

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Mizuta and Takao Ohno
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: B43 ページ: 101-120

  • [雑誌論文] Maximal functions, Riesz potentials and Sobolev embeddings on Morrey-Musielak-Orlicz spaces of variable exponent in R^n2012

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Mizuta, Eiichi Nakai, Takao Ohno and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      Rev. Mat. Complut.

      巻: 25 ページ: 413-434

  • [雑誌論文] Orlicz-Sobolev capacity of balls2011

    • 著者名/発表者名
      Toshihide Futamura, Yoshihiro Mizuta, Takao Ohno and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      Illinois Math. J.

      巻: 55 ページ: 543-553

  • [雑誌論文] Weighted Orlicz-Riesz capacity of balls2010

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Mizuta, Takao Ohno and Tetsu Shimomura
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc.

      巻: 138 ページ: 4291-4302

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公開日: 2015-07-16  

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