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2012 年度 研究成果報告書

局所・非局所生命現象を記述する偏微分方程式の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 22540208
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関藤田保健衛生大学

研究代表者

久保 明達  藤田保健衛生大学, 医療科学部, 教授 (60170023)

研究分担者 梅沢 栄三  藤田保健衛生大学, 医療科学部, 准教授 (50318359)
星野 弘喜  藤田保健衛生大学, 医療科学部, 准教授 (80238740)
連携研究者 斉藤 宣一  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (00334706)
研究期間 (年度) 2010 – 2012
キーワード生命現象 / 数理モデル / 数学解析 / 非局所腫瘍侵潤 / 腫瘍増殖 / 非線形発展方程式 / 漸近挙動 / Glioma
研究概要

(1)増殖項を持ついくつかの局所腫瘍侵潤モデルの解が、ロジスティック方程式の解へ時間と共に漸近することを証明した。(2)(1)を含む数理モデルより帰着される発展方程式<ttD'<tf(x,t;u)の特徴付けと一般化を行い、我々の数学的方法の適用範囲を広げ、解の存在と漸近挙動を示した。(3)Gliomaについて、進行波解と腫瘍の侵潤範囲との関連性を評価する妥当な数学的アプローチを特定した。(4)局所と非局所モデルの本質的な違いが、非局所項が拡張された微分作用素と類似した性質を持つ点にあるとの帰結を得た。

  • 研究成果

    (25件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (13件) 図書 (2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] 拡散 MRI に対する灌流の影響についての再考2013

    • 著者名/発表者名
      梅沢栄三、岩井恵里香、田邉沙織
    • 雑誌名

      日本磁気共鳴医学会雑誌

      巻: vol.33, No.1 ページ: 54-58

  • [雑誌論文] Error analysis of a conservative finite-element approximation for the Keller-Segel system of chemotaxis2012

    • 著者名/発表者名
      N. Saito
    • 雑誌名

      Comm. On Pure and Applied Analysis

      巻: Vol. 11, Issue 1 ページ: 339-364

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nonlinear evolution equations associated with mathematical models2011

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems supplement

      ページ: 881-890

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Traveling wave analysis for a mathematical model of malignant tumor invasion2011

    • 著者名/発表者名
      H.Hoshino
    • 雑誌名

      Analysis

      巻: 31 ページ: 237-248

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical analysis of some models of tumour growth and simulations2010

    • 著者名/発表者名
      A.Kubo
    • 雑誌名

      WSEAS Transactions on Biology and Biomedicine

      ページ: 31-40

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mathematical analysis of some mo dels of tumour growth2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 雑誌名

      Advances in Biologica l research

      ページ: 446-451

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multi-Shelled Q-Ball2010

    • 著者名/発表者名
      E. Umezawa, et. Al.
    • 雑誌名

      Imaging: Moment-Based Magnetic Resonance in Medical Sciences

      巻: 9(3) ページ: 119-129

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 有限体積法と Baba-Tabata 型保存的上流有限要素法2010

    • 著者名/発表者名
      齊藤宣一
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: Vol. 1719 ページ: 130-141

  • [雑誌論文] Nonlinear wave eqautions with strong dissipation arising in mathematical models

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo, H. Hoshino
    • 雑誌名

      to appear in the Proceeding of the 8th Congress of the ISAAC

      ページ: 10pages

    • 査読あり
  • [学会発表] Perturbations of smooth traveling solutions to a mathematical model of malignant tumor invasion2013

    • 著者名/発表者名
      H. Hoshino
    • 学会等名
      Functional Analysais and Applications
    • 年月日
      2013-02-11
  • [学会発表] Existence and Non-existence of solutions to initial boundary value problem for non-linear evolution equations with strong dissipation2012

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      9th international conference on AIMS
    • 発表場所
      Florida USA
    • 年月日
      20120700
  • [学会発表] Mathematical analysis of tumour growth models2012

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      Mathways into Cancer
    • 発表場所
      Almagro, Spain
    • 年月日
      20120604-06
  • [学会発表] Multi-shelled q-ball imaging without assuming inversion symmetry(poster)2011

    • 著者名/発表者名
      E. Umezawa
    • 学会等名
      ISMRM 19th Annual Meeting & Exhibition
    • 発表場所
      Montreal, Quebec, Canada
    • 年月日
      20110507-13
  • [学会発表] Nonlinear wave equations with strong dissipation arising in mathematical models2011

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      The 8th Congress of the ISAAC
    • 発表場所
      Moscow.
    • 年月日
      2011-08-24
  • [学会発表] Existence and asymptotic behaviour of solutions to nonlinear evolution equations arising in mathematical models of tumour growth2011

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      European Conference on Mathematical and Theoretical Biology
    • 年月日
      2011-07-29
  • [学会発表] Nonlinear evolution equations arising in mathematical biology and its applications2011

    • 著者名/発表者名
      A.Kubo
    • 学会等名
      Seminario de Mathematica Aplicada
    • 発表場所
      Spain.
    • 年月日
      2011-07-05
  • [学会発表] Chaplain-Anderson 方程式と近年の研究動向2010

    • 著者名/発表者名
      久保明達
    • 学会等名
      第7回現象数理若手シンポジウム「細胞・腫瘍の数理-モデル・解析・シミュレー ション-」
    • 発表場所
      明治大学,川崎
    • 年月日
      2010-11-05
  • [学会発表] 悪性腫瘍の浸潤に関連するモデルの進行波解析2010

    • 著者名/発表者名
      星野弘喜
    • 学会等名
      第7回現象数理若手シンポジウム「細胞・腫瘍の数理-モデル・解析・シミュレー ション-」
    • 発表場所
      明治大学,川崎
    • 年月日
      2010-11-05
  • [学会発表] Mathematical analysis of chemotaxi type of model and application to Biomedicine2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      Partial Differential Equations in Mathematical Biology
    • 発表場所
      Bedlewo, Poland
    • 年月日
      2010-09-14
  • [学会発表] Mathematical Analysis of a model of Tumour Invasion2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      4th International Conference on Energy & Development, Enviroment& Biomedicine
    • 発表場所
      Corfu, Greece
    • 年月日
      2010-07-25
  • [学会発表] Nonlinear Evolution Equations associated with Mathematical Models2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kubo
    • 学会等名
      8th AIMS International Conference on Dynamical systems
    • 発表場所
      Dresden, Germany
    • 年月日
      2010-05-25
  • [学会発表] Fiber Tracking of Human Brain Using Moment-Based Orientation Distribution Function and Multi-Shelled Q-Ball Imaging2010

    • 著者名/発表者名
      E Umezawa et al
    • 学会等名
      Joint Annual MeetingISMRM-ESMRMB
    • 発表場所
      Stockholm, Sweden
    • 年月日
      2010-05-17
  • [図書] 現象から微積分を学ぼう2013

    • 著者名/発表者名
      垣田高夫、久保明達、田沼一実
    • 総ページ数
      1-348
    • 出版者
      日本評論社
  • [図書] 現象から微積分を学ぼう2011

    • 著者名/発表者名
      垣田高夫、久保明達、田沼一実
    • 総ページ数
      1-347
    • 出版者
      日本評論社
  • [備考]

    • URL

      http://www.fujita-hu.ac.jp/~akikubo/

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公開日: 2014-08-29  

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