単位球上の正則写像と調和写像に関する研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540213
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州産業大学
• 研究代表者: 濱田 英隆 九州産業大学, 工学部, 教授 (30199880)
• 連携研究者: 本田 竜広 広島工業大学, 工学部, 准教授 (20241226)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 複素解析

研究概要

完備双曲的複素多様体上で成立する1複素変数及び多複素変数の新しい幾何学的なレブナー鎖の構成法を提案し、その結果として、任意のレブナー偏微分方程式の単葉な解を得た。端点や支持点のレブナー変分がまた端点や支持点になることを証明した。単位円盤上の調和関数やユークリッド単位球上の多重調和写像からなるアフィン線形不変族に対する2点歪曲定理を証明した。等質単位球上で、正則線形不変族に対する歪曲度と増大度の上界を得た。

研究成果

• [雑誌論文] An abstract approach to Loewner chains (2013)
  • 著者名/発表者名: L. Arosio, F. Bracci, H. Hamada and G.Kohr
  • 雑誌名: J. Anal. Math. 巻: 119 ページ: 89-114
  • DOI: DOI: 10.1007/s11854-013-0003-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Univalence criterion and quasiconformal extension of holomorphic mappings (2013)
  • 著者名/発表者名: H . Hamada and G. Kohr
  • 雑誌名: Manuscripta Math. 巻: 141 ページ: 195-209
  • DOI: DOI: 10.1007/s00229-012-0568-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Trace-order and a distortion theorem for linearly invariant families on the unit ball of a finite dimensional JB*-triple (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Hamada, T. Honda and G. Kohr
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 396 ページ: 829-843
  • DOI: DOI:10.1016/j.jmaa.2012.07.027
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some generalizations of Bohr's theorem, Math. (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Hamada and T. Honda
  • 雑誌名: Meth. Appl. Sci. 巻: 35 ページ: 2031-2035
  • DOI: DOI: 10.1002/mma.2633
  • 査読あり
• [雑誌論文] support points and the Loewner variation in several complex variables (2012)
  • 著者名/発表者名: I . Graham, H. Hamada, G. Kohr and M.Kohr,Extreme points
  • 雑誌名: Sci. China Math. 巻: 55 ページ: 1353-1366
  • DOI: DOI: 10.1007/s11425-012-4376-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extension operators and subordination chains (2012)
  • 著者名/発表者名: I. Graham, H. Hamada and G. Kohr
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 386 ページ: 278-289
  • DOI: DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.07.064
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear invariance of locally biholomorphic mappings in the unit ball of a JB*-triple (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Hamada, T. Honda and G. Kohr
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 385 ページ: 326-339
  • DOI: DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.06.055
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two-point distortion theorems for harmonic and pluriharmonic mappings (2011)
  • 著者名/発表者名: P. Duren, H. Hamada and G. Kohr
  • 雑誌名: Trans. Amer. Math. Soc. 巻: 363 ページ: 6197-6218
  • DOI: DOI: 10.1090/S0002-9947-2011-05596-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polynomially bounded solutions to the Loewner differential equation in several complex variables (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Hamada
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 381 ページ: 179-186
  • DOI: DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.02.080
  • 査読あり
• [雑誌論文] Univalent subordination chainsin reflexive complex Banach spaces,Complex Analysis and DynamicalSystems V
  • 著者名/発表者名: I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, and M.Kohr
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics ,to appear 巻: 591
  • 査読あり
• [学会発表] Loewnerchainsoncompletehyperboliccomplexmanifolds (2013)
  • 著者名/発表者名: 濱田英隆
  • 学会等名: 2013日本数学会年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-23
• [学会発表] Distortion theorems for linearly invariant families (2013)
  • 著者名/発表者名: 本田 竜広、濱田 英隆、Gabriela Kohr
  • 学会等名: 2013 日本数学会年 会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-23
• [学会発表] Extension operators and subordination chains (2012)
  • 著者名/発表者名: Ian Graham、濱田 英隆、Gabriela Kohr
  • 学会等名: 2012 日本数学会秋季総合分科 会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-19
• [学会発表] Two-point distortion theorems for harmonic and pluriharmonic mappings (2012)
  • 著者名/発表者名: Peter Duren, 濱田 英隆、Gabriela Kohr
  • 学会等名: 2012 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-19
• [学会発表] Linear invariance of locally biholomorphic mappings (2012)
  • 著者名/発表者名: 本田 竜広、濱田 英隆、G.Kohr
  • 学会等名: 2012 日本数学会年会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-27
• [学会発表] Solutions for the Loewner PDE and some applications in several complex variables (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱田 英隆
  • 学会等名: 多変数関数論冬セ ミナー2011
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2011-12-18
• [学会発表] The Loewner differential equation and subordination chains in several complex variables (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱田 英隆
  • 学会等名: 2011日本数学会年会
  • 発表場所: 早稲田 大学
  • 年月日: 2011-03-23
• [備考]
  • URL: http://www.ip.kyusan-u.ac.jp/J/kougaku/tb/hamada/kenkyuu.html