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2013 年度 実績報告書

ラドン変換に関連する諸問題の研究

研究課題

研究課題/領域番号 22540214
研究機関防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工

研究代表者

滝口 孝志  防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 総合教育学群, 准教授 (50523023)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワードラドン変換 / 逆問題 / CTスキャン / 非破壊検査 / コンクリート建造物
研究概要

7月に防衛大学にてミニシンポジウムを開催し、建築学における逆問題に関して研究交流を行った。9月には九州大学IMI研究所にて国際会議を主催し、実用に応用される逆問題に関して国際的・学際的な研究交流を促進した。これらの研究交流を機に、コンクリート建造物に対するX線を用いないCT技術の開発という新たな研究課題を創出した。現在、この問題に対して、数学・建築学・高速道路関連企業の三者による産学・学際連携体制を確立し、研究を進めている。
また、熱を用いた逆問題に関する既存研究を実用の立場から改良することに成功した。ダイキャスト製品の非破壊検査や二種混合材の成分分析を視野に入れ、さらなる改良を目指して研究中である。
CTスキャンの実用化に用いられたG.N.Hounsfieldによるアイデアの数学的な意味づけ及びその証明は未解決であったが、最小二乗解と確率の言葉を用いて、G.N.Hounsfieldによるアイデアに対する、意味づけと確率論的な証明を与えることに成功した。

現在までの達成度 (区分)
理由

25年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (2件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 3件)

  • [雑誌論文] An inverse problem to detect an inclusion in a homogeneous medium by the Dirichlet to Dirichlet data for the heat equation2014

    • 著者名/発表者名
      Takashi TAKIGUCHI and Ryusei YAMASHITA
    • 雑誌名

      MI Lecture Note

      巻: 54 ページ: pp. 77-93

  • [雑誌論文] On the Structure of Hyperfunctions and Ultradistributions2013

    • 著者名/発表者名
      Takashi Takiguchi
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1861 ページ: 71-82

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1861-08.pdf

  • [学会発表] How G.N. Hounsfield practicalized the computerized tomography2014

    • 著者名/発表者名
      Takashi Takiguchi
    • 学会等名
      Colloquium at Fudan University
    • 発表場所
      Fudan University (China)
    • 年月日
      20140311-20140311
    • 招待講演
  • [学会発表] An inverse problem of the heat equation for practical application2014

    • 著者名/発表者名
      Takashi Takiguchi
    • 学会等名
      Colloquium at Sogang University
    • 発表場所
      Sogang University (Korea)
    • 年月日
      20140206-20140206
    • 招待講演
  • [学会発表] How the computerized tomography was practicalized2014

    • 著者名/発表者名
      Takashi TAKIGUCHI
    • 学会等名
      日本数式処理学会 東北地区合同分科会
    • 発表場所
      仙台青葉カルチャーセンター
    • 年月日
      20140125-20140126
    • 招待講演
  • [学会発表] An inverse problem to detect an inclusion in a homogeneous media by the Dirichlet to Dirichlet data for the heat equation2013

    • 著者名/発表者名
      Takashi TAKIGUCHI
    • 学会等名
      Invese problems for practice, the present and the future
    • 発表場所
      九州大学IMI研究所
    • 年月日
      20130902-20130904
  • [学会発表] Non-destructive testing for mixed materias of the two kinds and integral geometry2013

    • 著者名/発表者名
      Takashi TAKIGUCHI
    • 学会等名
      建造物の構造解析における非破壊検査と逆問題
    • 発表場所
      防衛大学校
    • 年月日
      20130711-20130711

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公開日: 2015-05-28  

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