2013 年度研究成果報告書

局所コンパクト量子群と測度付き亜群の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22540215
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	東京学芸大学
研究代表者	山ノ内毅彦東京学芸大学, 教育学部, 教授 (30241293)
連携研究者	青井久立命館大学, 理工学部, 准教授 (90396276)
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード	関数解析学 / 作用素環 / フォンノイマン環 / 局所コンパクト量子群 / 測度付き同値関係 / エルゴード性 / ヘッケ対 / ヘッケ環
研究概要	本研究では、作用素環論に現れるエルゴード的測度付き同値関係とその部分同値関係を、代数における群の一般化として捉えるという観点から研究を試みた。特に部分同値関係の中でも研究代表者が以前の研究で導入した概念である「ヘッケ対」をなす同値関係とその部分同値関係に注目をした。この概念は数論のヘッケ対に起源を発し、よって数論で確立されているのと同様な理論が部分同値関係の枠組みでも展開できるのではないかという予想をもって研究を開始した。本研究では、実際にヘッケフォンノイマン環の定義・構成を与えることや、Schlichting完備化との関係を与えることで、その予想の正当性を支える研究成果が得られた。