| 研究課題/領域番号 |
22540223
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
宮崎 倫子 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
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| 研究分担者 |
内藤 敏機 電気通信大学, その他部局等, 名誉教授 (60004446)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | Delayed Feedback 制御法 / 周期軌道 / 安定性 / 時間遅れをもつ微分方程式 / フロッケ理論 / Duffing方程式 / 差分方程式 |
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| 研究概要 |
１）昨年度の連続系に対する成果を離散系方程式に対して，そのまま適用可能な新たなフィードバック方法について，理論的な整備を完了した（３月末現在登校準備中）．新たなフィードバック法とは，通常離散系に対する Pyragas タイプのDelayed Feedback制御法（以下DF制御と呼ぶ）と比して，フィードバックデータを１単位時間先取りするものであり，Buchner and Zebrowski (Phys. Rev E, 2000) において echo type feedback loop と呼ばれているものである．本成果により，離散系に対するPyragasタイプのDF制御法は，echo type を採用する方が自然であることが明らかになった．
２）昨年度の自励系に対する成果は，周期外力項を持つ方程式に対しても同様に適用できると考えられる．そこで，励振振り子やDuffing方程式に対して数値計算を実施した．理論的には，適用できるはずであるが，数値的に実証できない場合に遭遇したため，その理由を検証中である．
３）実数以外の特性乗数を持つ場合についての，PyragasタイプのDF制御法の安定条件を導出した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
実施計画であげた３点の課題（一般のゲインに対する解析手法の模索，離散系への適用，周期外力をもつ方程式への適用）について，一つ目は模索のままであり解析手法の確立へとつなげられる手法が見つかっていない．二つ目の課題ほぼ完了．周期外力を持つ方程式の適用については数値実験と理論との整合性が見出せていない．
以上のことから，課題はあるもののおおむね順調に進展していると考えている．
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| 今後の研究の推進方策 |
「一般のゲインに対する解析手法の模索」から，「一般のゲインに対する解析手法の確立」へとつなげていくことが必要である．
また，DF制御法の時間遅れに対するロバストネスを考えていく必要がある．
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