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本年度は昨年度に引き続き，部分因子環のコホモロジー理論の構築ついて研究を行った．詳細を以下に述べる．
部分因子環の2次コホモロジーという考えは，泉‐幸崎によって導入された．これは，部分因子環の特徴づけであるQ-systemと呼ばれる対象に対して定義されるものであり，作用素環の観点から見て，自然なものである．実際に部分因子環が有限群作用による接合積から得られる場合には，2次コホモロジーはその群の2次コホモロジー群を与える．しかしながら，Q-systemに対するコホモロジーは，2次の場合にのみ定義されており，Jones指数が有限の場合には有限集合となるが，一般に群にはならない．
一方，Q-systemはあるテンソル圏の中のフロベニウス代数であることが知られている．昨年度までの研究で，私は部分因子環から得られるフロベニウス代数の3次までのコホモロジー群をdeviationによる方法で定義した．本年度の研究では，具体的に有限群作用による接合積から得られる部分因子環のQ-systemに対して，泉‐幸崎の意味での2次コホモロジーと，deviationによるコホモロジー群を比較してみた．その結果，deviationによるコホモロジー群は作用群のコホモロジー群とは異なるという結果を得た．この結果の意味するところについては，今後，さらなる例について計算することによりdeviationによるコホモロジー群の知見を深めたい．
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